Samedi, des sources au Parti travailliste avaient indiqué que le parti se choisirait un nouveau dirigeant le 18 janvier et que M. Muscat "démissionnerait formellement quand le nouveau chef sera choisi".
M. Muscat, au pouvoir depuis 2013, avait organisé dimanche une réunion urgente avec 36 parlementaires et ministres de son Parti travailliste.
"L'ensemble du groupe a soutenu Joseph Muscat et nous lui avons dit que c'était à lui de décider quand démissionner. L'élection (du nouveau dirigeant du Parti travailliste) aura lieu du 8 au 18 janvier et jusque-là, il restera chef du parti et Premier ministre", a indiqué une source de cette formation à l'AFP.
La réunion, qui a duré quatre heures, avait été convoquée en urgence après l'inculpation samedi de l'entrepreneur Yorgen Fenech, pour complicité dans l'assassinat de Daphne Caruana Galizia dans l'explosion de sa voiture piégée le 16 octobre 2017.
Au début de la réunion, une source haut placée du Parti travailliste a laissé entendre à l'AFP que M. Muscat pouvait partir à tout moment maintenant qu'avec l'inculpation de Fenech, il a "accompli sa mission" consistant à "résoudre ce meurtre ignoble sous sa supervision".
Mais le Parti travailliste a souligné à l'issue de la rencontre que "son groupe parlementaire avait exprimé un soutien unanime au Premier ministre pour toutes les décisions qu'il voudrait prendre", sans mentionner l'échéance de janvier ni une éventuelle démission anticipée.
Les Travaillistes ont aussi décidé de débattre au parlement la semaine prochaine des derniers développements de l'enquête sur l'assassinat de Daphne Caruana Galizia. Avec notamment les déclarations d'un intermédiaire, chauffeur de taxi et usurier qui ont abouti à l'arrestation le 20 novembre de Fenech.
Une délégation du Parlement européen menée par la députée néerlandaise libérale Sophie in't Veld se rend à Malte de lundi soir à mercredi. Cette mission urgente avait été annoncée, de source parlementaire européenne, en raison d'"interrogations sur l'indépendance du système judiciaire et de graves accusations de corruption aux plus hauts niveaux".
Lundi, un tribunal maltais doit aussi se prononcer sur un recours de Fenech, qui réclame la révocation de l'enquêteur en chef, Keith Arnaud, suspecté d'avoir des liens étroits avec le Premier ministre et son bras droit et ami, Keith Schembri.
Pendant la réunion, M. Muscat a annoncé que le ministre de l'Economie, Chris Cardona, qui s'était auto-suspendu, allait reprendre son poste qu'il cumule avec celui de Premier ministre adjoint.
"Tout ce qu'il sait"
La pression s'est intensifiée ces derniers jours sur le chef du gouvernement travailliste pour qu'il quitte immédiatement ses fonctions.
La famille de la journaliste Daphne Caruana Galizia, l'opposition (Parti nationaliste) et des mouvements civiques l'ont accusé d'intervenir dans l'enquête, notamment pour protéger son chef de cabinet, Keith Schembri.
Les détracteurs de M. Muscat le soupçonnnent d'avoir obligé le gouvernement à rejeter cette semaine une mesure de grâce pour l'entrepreneur Fenech qui promettait en échange de dire "tout ce qu'il sait".
Ce magnat de 38 ans, copropriétaire du groupe familial Tumas (hôtellerie, casinos, automobile, énergie) venait alors de désigner à la police M. Schembri comme le "vrai commanditaire" du meurtre.
Le chef de cabinet a démissionné en milieu de semaine en même temps que le ministre du Tourisme, Konrad Mizzi, et M. Cardona.
Entendu par les enquêteurs, M. Schembri est ressorti libre jeudi, déclenchant la colère de la famille Caruana Galizia qui a argué qu'"au moins deux témoins et de multiples indices impliquent Schembri dans l'assassinat".
Daphne Caruana avait creusé la partie maltaise des Panama Papers et découvert des documents reliant des sociétés panaméennes à Schembri, Mizzi et Cardona.
Elle avait aussi révélé qu'une société de Dubai, la 17 Black, avait payé 2 millions d'euros à MM. Schembri et Mizzi pour des services non précisés. Le consortium de journalistes Daphne Project, qui a repris ses enquêtes, a révélé que la 17 Black appartenait à Fenech.
Dimanche, la famille a pressé de nouveau M. Muscat de "quitter ses fonctions", appelant le Parlement à "permettre une enquête libre et complète sur son rôle (de Muscat) et celui de Keith Schembri dans l'assassinat de Daphne". Une nouvelle manifestation, la septième en 15 jours, éait prévue en fin d'après-midi à La Valette.
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