Ces arrestations interviennent dans un contexte de tensions grandissantes avec Téhéran, Londres accusant des navires iraniens d'avoir tenté, mercredi soir, de bloquer un pétrolier britannique dans le détroit d'Ormuz.
Les deux hommes, de nationalité indienne, sont actuellement entendus au quartier général de la police du petit territoire britannique situé à l'extrême sud de l'Espagne, a expliqué la police dans un communiqué.
Selon un porte-parole, ils n'ont pas été inculpés jusqu'ici.
L'arrestation a eu lieu jeudi après une "perquisition prolongée du navire dans le cadre de laquelle des documents et des appareils électroniques ont été saisis et examinés", a poursuivi la police dans son communiqué.
Bâtiment de 330 mètres d'une capacité de deux millions de barils, le Grace 1 a été arraisonné le 4 juillet par la police et les douanes de Gibraltar, assistées d'un détachement de Royal Marines britanniques.
Les autorités de Gibraltar le soupçonnent d'avoir voulu livrer du pétrole à la Syrie, en violation des sanctions européennes contre le régime de Bachar al-Assad.
Elles ont obtenu de la justice l'autorisation d'immobiliser le navire durant 14 jours, soit jusqu'au 19 juillet. Cette autorisation peut être prolongée jusqu'à 90 jours.
L'Iran, qui a dénoncé un acte de "piraterie" en haute mer, a affirmé que la destination de ce pétrolier n'était pas la Syrie.
Le président iranien Hassan Rohani a mis en garde mercredi le Royaume-Uni, en évoquant des "conséquences" après l'arraisonnement du Grace 1. Un haut responsable des Gardiens de la révolution a lui assuré que Washington et Londres "regretteront amèrement" la saisie de ce pétrolier.
Dans ce contexte, le gouvernement britannique a affirmé jeudi que des bateaux iraniens avaient tenté mercredi soir "d'empêcher le passage" d'un pétrolier britannique dans le détroit d'Ormuz avant d'être repoussés par une frégate britannique.
L'Iran a immédiatement nié toute confrontation avec un quelconque navire dans les dernières 24 heures.
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