La militante anti-corruption obtient 58,38% des voix, selon les résultats portant sur 99,84% des bureaux de vote. Son rival Maros Sefcovic, commissaire européen soutenu par le pouvoir actuel, est crédité de 41,61% des voix.
Immédiatement après la publication des premiers résultats Mme Caputova a appelé les Slovaques à s'unir.
"Cherchons ce qui nous unit, plaçons la coopération au dessus des intérêts personnels", a-t-elle dit devant la presse.
"Pour moi, cette élection a prouvé que l'on peut gagner sans attaquer ses adversaires et je crois que cette tendance se confirmera lors des élections au Parlement européen et des législatives slovaques l'année prochaine", a déclaré la future présidente slovaque.
Bouquet de fleurs
Son résultat, a-t-elle estimé, montre "qu'il est possible de ne pas céder au populisme" et de "gagner la confiance des gens sans recourir à un vocabulaire agressif et aux attaques personnelles".
Son rival a reconnu sa défaite. "Je viens d'appeler Mme Caputova pour la féliciter de sa victoire. Je lui envoie un bouquet de fleurs parce que la première femme présidente de la Slovaquie mérite un bouquet", a déclaré M. Sefcovic.
Pour le président sortant Andrej Kiska, "de nombreux pays nous envient probablement d'avoir choisi un président qui symbolise des valeurs telles que la décence".
"La Slovaquie est en crise morale et a besoin d'un président comme Zuzana Caputova", a-t-il ajouté.
Le Premier ministre Peter Pellegrini a quant à lui espéré "une coopération constructive" avec la nouvelle cheffe de l'Etat.
La large victoire de Mme Caputova peut s'expliquer, selon les experts, par une vague de mécontentement populaire face au pouvoir en place après l'assassinat du journaliste d'investigation Jan Kuciak et de sa fiancée l'an dernier.
Le journaliste s'apprêtait à publier un article sur les liens présumés entre des hommes politiques slovaques et la mafia italienne.
La juriste de 45 ans avait participé à l'époque, avec des milliers des Slovaques, à des manifestations d'une ampleur inédite qui ont entraîné la démission du Premier ministre Robert Fico.
Jusqu'à présent, cinq personnes ont été interpellées, dont le commanditaire présumé du meurtre - un multimillionnaire qui entretiendrait des liens avec Smer-SD, le parti au pouvoir.
Jeudi, le Parlement européen a appelé la Slovaquie à poursuivre l'enquête "y compris sur toutes les connexions politiques possibles".
Les députés européens se sont déclarés "préoccupés par les présomptions de corruption, de conflits d'intérêts, d'impunité (...) dans les cercles du pouvoir slovaque".
Comparée à Macron
Les analystes comparent Mme Caputova au président français Emmanuel Macron, un outsider arrivé au pouvoir en 2017 avec un programme réformiste.
"Une histoire similaire s'est déroulée à la dernière élection présidentielle en France, où le représentant d'une nouvelle tendance politique et un nouveau mouvement politique ont triomphé" lors de l'élection, a déclaré à l'AFP Aneta Vilagi.
Les promesses électorales de la candidate, divorcée et mère de deux enfants, incluent la protection de l'environnement, le soutien aux personnes âgées et une réforme de la justice qui priverait "les procureurs et la police de toute influence politique".
"Seul choix possible"
De nombreux électeurs ayant donné leur voix à Mme Caputova l'ont expliqué à l'AFP par leur refus d'appuyer le candidat soutenu par le parti au pouvoir.
Pour Ivan Polakovic, un économiste de 44 ans, Mme Caputova était "le seul choix possible". Slavomir Kubani, un financier de 39 ans, a estimé qu'il ne pouvait pas "voter pour quelqu'un soutenu par Smer-SD, nous avons eu une assez mauvaise expérience avec eux".
"Sefcovic représente un parti qui collabore avec la mafia", a affirmé quant à lui Oliver Strycek, technicien en informatique.
"Nous ne voulons pas avoir une Angela Merkel en Slovaquie", a lancé à l'inverse un autre électeur, Ladislav Kuchta, 66 ans.
Le président slovaque ne gouverne pas, mais il ratifie les traités internationaux et nomme les plus hauts magistrats. Il est aussi le commandant en chef des forces armées et dispose du droit de veto.
Les résultats officiels doivent être annoncés dimanche en milieu de journée. La nouvelle présidente prêtera serment le 15 juin.
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