Des personnalités politiques de toutes tendances et des célébrités, à l'instar de l'actrice Keira Knightley, ont annoncé leur participation à cette "marche", qui doit démarrer à 12H00 GMT dans le centre de Londres, et sera ponctuée de nombreuses prises de paroles.
Dès samedi matin, les participants, venant des quatre coins du Royaume-Uni, partageaient abondement sur les réseaux sociaux les photos de leurs préparatifs, entre drapeaux européens et pancartes "révoquer l'article 50" du Traité de Lisbonne, qui régit la sortie d'un pays de l'UE.
Cette marche intervient deux jours après la décision des dirigeants européens d'accorder au Royaume-Uni deux options pour un report du Brexit au-delà de la date initialement prévue du 29 mars, fixant désormais au 12 avril au plus tôt l'échéance fatidique, près de trois ans après le référendum qui a décidé d'une sortie de l'UE.
"Mauvais accord"
Farouche opposante au Brexit, la Première ministre écossaise, Nicola Sturgeon, qui participera à la manifestation, a appelé ceux qui rejettent une sortie de l'UE à profiter "au maximum de l'opportunité" offerte par le délai accordé par Bruxelles.
"Nous devons éviter à la fois la catastrophe d'un +no deal+ et les dégâts qu'engendrerait le mauvais accord de la Première ministre" Theresa May, a déclaré Mme Sturgeon.
"La décision de l'UE de reporter les choses au moins jusqu'au 12 avril a ouvert une fenêtre et ceux parmi nous qui sont opposés au Brexit doivent saisir la chance qui s'offre", a poursuivi Mme Sturgeon.
L'option d'un second référendum avait été rejetée le 14 mars par la Chambre des communes, et rencontre également l'opposition de la Première ministre conservatrice Theresa May, mais ses partisans espèrent que le chaos ambiant au Royaume-Uni finira par rendre cette option inévitable.
La Première ministre tentait péniblement de son côté de rallier les soutiens derrière son accord de retrait de l'Union européenne, afin de le soumettre au vote des députés la semaine prochaine, et dont l'adoption permettrait, selon les conclusions des dirigeants européens, un court report technique du Brexit jusqu'au 22 mai.
Mais l'affaire est loin d'être gagnée: conclu après 17 mois de difficiles négociations avec Bruxelles et destiné à mettre en oeuvre un Brexit en douceur, le texte est très loin d'avoir convaincu les députés britanniques qui l'ont déjà rejeté, massivement, à deux reprises, le 15 janvier puis le 12 mars.
Troisième vote incertain
Signe des difficultés à venir, le petit parti nord-irlandais DUP, qui assure à Theresa May une fragile majorité absolue au Parlement, a estimé que la Première ministre avait "raté une occasion" d'améliorer son accord de divorce lors de sa rencontre avec les dirigeants de l'UE.
Sentant venir à nouveau le vent du boulet, Theresa May a prévenu dans une lettre adressée aux députés qu'un troisième vote pourrait ne pas avoir lieu, "s'il apparaît qu'il n'y a pas suffisamment de soutien pour représenter" l'accord.
Une autre option était discutée à Londres: la possibilité d'organiser une série de votes indicatifs pour déterminer les desiderata du Parlement.
Critiquée de tous côtés, semblant naviguer à vue, la Première ministre affrontait en outre des "pressions" pour "fixer la date de son départ" de Downing Street, rapportait le Times.
Dans un éditorial, le quotidien juge également que la dirigeante a fini par devenir un "obstacle" à la résolution des difficultés sur le Brexit.
"Si elle ne parvient pas à faire adopter son accord par le Parlement en début de semaine prochaine, il faudra qu'elle se retire pour permettre à un Premier ministre intérimaire d'orienter le pays vers des eaux plus sûres", en conclut le journal.
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