Ce Traité de retrait de l'Union européenne, fruit de négociations de longue haleine avec Bruxelles et destiné à mettre en oeuvre un Brexit en douceur le 29 mars, a été recalé le 15 janvier, par 432 voix contre 202, puis la semaine dernière, par 391 voix contre 242.
Theresa May a prévu de le présenter une nouvelle fois aux députés mardi ou mercredi, avant un conseil européen prévu jeudi.
Pour tenter de faire pencher la balance de son côté, l'exécutif, qui a besoin de faire changer d'avis 75 parlementaires, a lancé des discussions avec les Brexiters purs et durs, à commencer par le parti nord-irlandais DUP, son allié au Parlement.
Avant de soumettre l'accord aux députés, "il faut qu'on soit sûrs de notre capacité à convaincre un nombre suffisant de parlementaires de le voter", a souligné depuis Bruxelles le ministre britannique des Affaires étrangères, Jeremy Hunt.
"C'est pourquoi nous travaillons d'arrache-pied avec nos collègues, avec le DUP, avec tous les différents groupes du Parti conservateur", a-t-il ajouté, voyant des "signes encourageants" dans les déclarations de plusieurs conservateurs s'étant dits prêts à changer d'avis sur le texte.
Que fera le DUP?
Soucieuse d'éviter une nouvelle défaite humiliante, Theresa May a encore une fois prévenu dans une tribune publiée dans le Sunday Telegraph qu'en cas de troisième échec au Parlement, le Royaume-Uni pourrait "ne pas quitter l'UE pendant des mois, si ce n'est jamais", jouant la stratégie de la peur au moment où le camp pro-Brexit se demande si le vote des Britanniques il y a près de trois ans pour quitter l'UE se concrétisera un jour.
Mais la partie semble encore loin d'être gagnée et tous les regards étaient tournés vers le DUP et l'ERG, alliance de députés pro-Brexit, qui pourraient faire basculer le vote de nombreux eurosceptiques.
Ceux-ci s'opposent notamment au "filet de sécurité", une disposition de l'accord censée éviter le retour d'une frontière physique entre la République d'Irlande et la province britannique d'Irlande du Nord et qui prévoit que le Royaume-Uni demeure dans un "territoire douanier unique" avec l'UE.
Les pro-Brexit craignent que cela arrime leur pays indéfiniment à l'UE et les unionistes refusent le statut particulier qui serait conféré à l'Irlande du Nord.
"J'attends de voir ce que va faire le DUP", a déclaré le député conservateur Jacob Rees-Mogg, président de l'ERG, sur la radio LBC.
"Franchement, je n'ai pas encore pris ma décision", a-t-il insisté. "Il y a une hiérarchie. Un +no deal+ (sortie sans accord, ndlr) est mieux que l'accord de Mme May, mais l'accord de Mme May est mieux que de ne pas quitter" l'UE).
Un report "pour quoi faire?"
Boris Johnson, l'ancien ministre des Affaires étrangères et champion des Brexiters, a de son côté estimé que le gouvernement devrait tenter d'obtenir de nouvelles concessions de Bruxelles avant de soumettre à nouveau le traité au Parlement.
"Il y a un sommet européen cette semaine. Il n'est pas trop tard pour apporter de véritables changements (...). Il serait absurde de tenir le vote avant même que cela n'ait été tenté", a-t-il écrit dans sa tribune hebdomadaire dans le quotidien The Daily Telegraph.
En cas d'adoption de l'accord par les députés, Theresa May devrait demander à l'UE un court report, d'ordre technique, de la date du divorce, jusqu'au 30 juin.
En cas de rejet, la dirigeante conservatrice proposera un report plus long, qui exigerait du Royaume-Uni qu'il prenne part aux élections européennes des 23 au 26 mai. Et l'UE a prévenu que toute prolongation devra être dûment justifiée et acceptée à l'unanimité par les 27.
"Nous ne sommes par contre une extension", a déclaré à Bruxelles le ministre belge des Affaires étrangères Didier Reynders. "Mais pour faire quoi?", a-t-il interrogé.
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