Le président Emmanuel Macron a dépêché sur place le ministre de l'Intérieur Christophe Castaner, a indiqué l'Élysée.
"Il y a un décédé et dix blessés sur le Marché de Noël et la police est à la poursuite du tireur", a déclaré la préfecture.
Le traditionnel marché de Noël de Strasbourg qui a connu dans le passé des menaces d'attentat, est protégé en permanence par un important dispositif de surveillance.
"Fusillade dans le centre-ville de Strasbourg. Merci à tous de rester chez vous en attendant une clarification de la situation", a tweeté Alain Fontanel, premier adjoint au maire de la ville.
"Evénement en cours à Strasbourg. Restez calmes et suivez le consignes qui seront diffusées" par les comptes officiels, a également tweeté la préfecture.
La "Grande Ile", le centre historique de Strasbourg, a été entièrement bouclé par les forces des l'ordre qui ont invité les passants à se mettre à l'abri, a constaté un journaliste de l'AFP.
Des militaires en arme, des policiers et des véhicules de secours ont afflué vers le lieu de la fusillade.
Des témoins ont indiqué à l'AFP avoir entendu plusieurs coups de feu aux alentours de 20H00. La foule qui se pressait dans les rues les a quittées précipitemment.
"On a entendu plusieurs coups de feu, trois peut-être, et on a vu plusieurs personnes courir. L'une d'elle est tombée, je ne sais pas si c'est parce qu'elle a trébuché ou parce qu'elle a été touché. Les gens du bar ont crié +ferme, ferme+ et le bar a été fermé", a raconté un témoin joint par l'AFP et confiné dans son appartement.
Dans un tweet, le ministre de l'Intérieur Christophe Castaner a dit être en train de suivre "la situation au centre de veille du ministère de l'Intérieur" avec le secrétaire d'État Laurent Nunez. "Nos services de sécurité et secours sont mobilisés. Ne propagez pas de rumeurs et suivez les conseils des autorités", ajoute le tweet.
Cette fusillade intervient alors que la France vit sous une menace terroriste élevée depuis la vague d'attentats jihadistes sans précédent qui a fait 246 tués depuis 2015.
La France a été frappée deux fois cette année au cours d'attaques qui ont fait cinq morts.
Le dernier a succombé à une attaque au couteau menée par Khamzat Azimov, assaillant de 20 ans abattu par la police, dans le quartier touristique de l'Opéra, à Paris le 12 mai 2018.
La précédente attaque s'était produite le 23 mars à Carcassonne et à Trèbes (Aude): dans son périple meurtrier, Radouane Lakdim, un délinquant radicalisé de 25 ans, avait volé une voiture à Carcassonne dont il avait abattu le passager et blessé le conducteur par balles. Il avait ensuite tiré sur des policiers devant leur caserne avant d'entrer dans un supermarché à Trèbes où il avait tué un boucher, un client ainsi que le lieutenant-colonel de gendarmerie Arnaud Beltrame qui s'était offert comme otage à la place d'une femme.
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