A Tokyo, l'indice vedette Nikkei a démarré en progression de 0,88% mais il réduisait ensuite ses gains, terminant la matinée sur une hausse de 0,10%.
Les places chinoises étaient aussi bien orientées: l'indice composite hongkongais Hang Seng reprenait 0,36% à l'ouverture, l'indice composite de Shanghai gagnait 0,16% à 2.609,34 points et celui de Shenzhen engrangeait 0,08%.
Sydney et Taïwan évoluaient de même dans le vert.
Dans tous les cas, le contraste était net par rapport à la veille, marquée par des reculs de quelque 2% ou plus un peu partout dans la région.
"Il est très difficile de réussir à comprendre quelque chose à des marchés complètement dingues", a commenté dans une note Stephen Innes, chef de la division Asie-Pacifique chez Oanda.
"Nous traversons un cycle bizarre dans lequel les courtiers adoptent des vues extrêmes sur tout, tout en passant les 12 heures suivantes à justifier leurs scénarios hypothétiques", a-t-il souligné.
La semaine avait débuté dans l'optimisme au lendemain d'une trêve commerciale entre la Chine et les Etats-Unis en marge du G20, mais la fébrilité a rapidement repris le dessus. Et si ce n'était qu'une posture de façade, ont commencé à murmurer les investisseurs.
Puis ils se sont affolés face à un phénomène un brin abscons, appelé "inversion" de la courbe des taux d'intérêt. Et si c'était annonciateur d'une récession aux Etats-Unis, ou du moins d'un ralentissement de la croissance?
"Mauvais moment"
Sur ce, est tombée la nouvelle de l'arrestation au Canada de Meng Wanzhou, une cadre du groupe chinois Huawei, à la demande des Etats-Unis. Et si cela remettait en cause l'actuelle détente sino-américaine?
Puis, les marchés ont tourné leur attention vers la politique monétaire américaine après la parution d'un article de presse et là, la perspective d'une pause dans le resserrement en cours leur a redonné du baume au coeur.
Ils ont aussi pu être rassurés par la diffusion vendredi matin heure de Tokyo, d'un tweet du président américain Donald Trump confirmant des déclarations de Pékin sur une bonne coopération des deux parties.
"Les conclusions du G20, les peurs liées à l'inversion de la courbe, Huawei et une Fed plus accommodante": les marchés ont réagi à la conjonction de divers facteurs "tombés au mauvais moment", a résumé M. Innes. Lui ne voit pas dans la débâcle de cette semaine le signe d'un "changement significatif vers le côté obscur".
Prochain rendez-vous pour les courtiers: la publication très attendue des chiffres officiels de l'emploi américain pour novembre.
"Ce rapport pourrait nous en dire un peu plus sur la trajectoire de la Réserve fédérale (Fed) en 2019", a estimé sur Bloomberg TV Omar Aguilar, un responsable de Charles Schwab.
Sur le front des changes, la stabilité dominait: vers 03h00 GMT, l'euro valait 1,1376 dollar, quasi inchangé par rapport à quelques heures plus tôt (1,3380 dollar jeudi à 20H00 GMT). Le dollar montait face au yen, à 112,73 yens, contre 112,53 yens la veille, signe d'une accalmie des inquiétudes.
Enfin, les cours du pétrole continuaient à peser sur le moral des marchés: ils fléchissaient encore vendredi matin en Asie, devant les apparentes difficultés des membres de l'Organisation des pays exportateurs de pétrole (Opep), réunis à Vienne, à trouver un compromis sur les modalités d'une baisse de leur production d'or noir.
Vers 03h00 GMT, le baril de "light sweet crude" (WTI), référence américaine du brut, pour livraison en janvier, perdait 18 cents à 51,31 dollars. Le baril de Brent, référence européenne, pour livraison en février, cédait 29 cents à 59,77 dollars.
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