La Première ministre doit d'abord rencontrer le président de la Commission européenne Jean-Claude Juncker à 18H00 (17H00 GMT), avant un entretien avec celui du Conseil européen, Donald Tusk, maître de cérémonie du sommet extraordinaire programmé dimanche.
Les exigences espagnoles sont le dernier obstacle à l'approbation unanime d'un accord par les dirigeants européens, les négociateurs ayant réussi à finaliser un "traité de retrait" du Royaume-Uni puis une "déclaration politique" ébauchant ses futures relations avec l'UE.
"S'il n'y a pas d'accord (sur Gibraltar), il est clair que ce qui va se passer, c'est que le Conseil européen ne se tiendra très probablement pas", a lancé vendredi le chef du gouvernement espagnol Pedro Sanchez, jugeant que les "garanties ne sont pas encore suffisantes" et qu'en conséquence l'Espagne "maintient son veto à l'accord sur le Brexit".
Madrid exige d'obtenir noir sur blanc un droit de veto sur toute négociation future concernant l'avenir de Gibraltar, une enclave britannique située dans le sud de l'Espagne, qui en revendique la souveraineté.
"Question politique"
Le secrétaire d'Etat espagnol aux Affaires européennes Luis Marco Aguiriano, venu à Bruxelles vendredi, a réclamé un engagement "écrit" de Londres avant le sommet.
Plusieurs sources interrogées par l'AFP ont estimé que l'Espagne ne disposait pas d'un "droit de veto" sur l'accord du Brexit.
"Ce qui est prévu formellement, c'est une approbation à la majorité qualifiée" des pays restant dans l'UE, a dit à l'AFP l'ancien directeur général des services juridiques du Conseil de l'UE, Jean-Claude Piris, désormais consultant. Donc "qu'ils soient d'accord ou pas dimanche, ça ne change rien sur un plan juridique", a-t-il ajouté.
"Il s'agit d'une question politique, pas juridique: ce serait un vrai problème pour les 27 qu'un grand pays comme l'Espagne se désolidarise dimanche de l'approbation de l'accord de divorce", a commenté une source européenne.
L'un des autres points qui continuaient à poser problème ces derniers jours, celui des futurs droits de pêche des Européens dans les eaux territoriales britanniques, a "été résolu", a indiqué une source diplomatique à l'issue d'une réunion à haut niveau de représentants des dirigeants européens vendredi à Bruxelles.
Cette question de la pêche, qui n'a pas été réglée dans le traité de retrait, devrait ainsi faire l'objet d'un texte séparé "dans le procès-verbal" du sommet de dimanche, selon un diplomate.
"Les choses avancent, on voit de la lumière au bout du tunnel", a estimé une autre source diplomatique.
Ultimes "réglages"
La visite samedi soir de Mme May, cible d'une fronde dans son propre camp où certains l'accusent d'avoir fait trop de concessions à l'UE, ne vise pas à mener d'ultimes tractations sur les textes, finalisés au terme de 17 mois de négociations tendues.
"C'est une ultime visite de réglage, pour caler ensemble les messages politiques qui seront délivrés publiquement dimanche", a expliqué une source diplomatique, assurant qu'il n'était "plus question de négocier quoi que ce soit" avec Mme May.
L'UE et le Royaume-Uni ont en effet réussi à se mettre d'accord jeudi sur la "déclaration politique" qui fixe le cadre de leurs relations post-Brexit, notamment sur le plan commercial.
La semaine passée, ils avaient déjà conclu un accord sur le "traité de retrait" du Royaume-Uni, un document de près de 600 pages, qui détricote les liens noués pendant plus de 40 ans d'adhésion.
Ce texte règle notamment la question de la facture que devra payer Londres à l'UE, sans la chiffrer, et prévoit une solution controversée pour éviter en dernier recours le retour d'une frontière physique entre l'Irlande et l'Irlande du Nord.
La voie semblait donc balisée pour que les dirigeants des 27 puissent approuver unanimement dimanche tous les textes, d'abord entre eux, puis avec Theresa May. Mais les exigences de l'Espagne ont changé la donne.
Si le sommet a bien lieu et que les dirigeants des 27 et Theresa May parviennent à entériner un accord global, tout ne sera pas terminé pour autant: l'accord de divorce devra encore être ratifié par le Parlement européen et surtout britannique avant le 29 mars 2019, date prévue du départ du Royaume-Uni.
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