Lors de leur troisième sommet en septembre, à Pyongyang, les deux dirigeants étaient convenus que M. Kim se rendrait à Séoul dans un "avenir proche", sans précision de date.
M. Moon a dit par la suite que le voyage pourrait avoir lieu avant la fin de l'année, déclarant jeudi aux parlementaires que la péninsule se rapprochait "de la ligne de départ historique" de la paix.
"Il apparaît que la visite du président Kim Jong Un en Russie et une visite en Corée du Nord du président (chinois) Xi Jinping auront lieu prochainement", a-t-il dit. M. Moon a également parlé d'une "ouverture" pour une rencontre entre M. Kim et le Premier ministre japonais Shinzo Abe.
"Le voyage retour du président Kim Jong Un à Séoul aura lieu bientôt", a-t-il ajouté, sans autre précision.
Des divergences d'approche sur le dossier nord-coréen sont apparues entre Séoul et son allié américain, qui déploie 28.500 soldats en Corée du Sud pour la protéger de son voisin.
Lors de leur sommet historique de Singapour en juin, M. Kim et le président Donald Trump avaient signé une déclaration vague sur la dénucléarisation mais depuis, les négociations n'ont guère progressé.
Les Etats-Unis, en pointe des efforts internationaux menés en 2017 pour faire pression sur l'économie nord-coréenne, refusent un allègement des sanctions tant que le Nord n'aura pas procédé à une "dénucléarisation finale et entièrement vérifiée".
M. Moon est le principal architecte de la spectaculaire détente en cours avec le Nord, qui est soumis à de multiples sanctions de l'ONU du fait de ses programmes balistique et nucléaire.
Le président sud-coréen a fait miroiter au Nord investissements et projets transfrontaliers pour l'inciter à la dénucléarisation, faisant craindre de possibles violations des sanctions.
Le département d'Etat américain vient de faire savoir que Séoul et Washington formeraient un nouveau groupe de travail pour renforcer leur coordination.
M. Moon a ajouté qu'un second sommet Kim/Trump était "devant nous". "Maintenant, le Sud, le Nord et les Etats-Unis parviendront à la dénucléarisation totale et à une paix durable sur la péninsule coréenne", a-t-il dit.
Le Nord accuse Washington d'exiger son désarmement unilatéral sans faire de concession.
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