Afin de contourner le blocage par la police mexicaine de la frontière sur le pont frontalier la foule, qui compte des femmes, des enfants et des personnes âgées, s'est lancée dans le fleuve en crue.
Certains ont pris place sur des radeaux de fortune fabriqués avec des chambres à air, d'autres se sont lancés à la nage ou en faisant la chaîne pour ne pas être emportés par le courant.
Les autorités mexicaines avaient la veille bloqué l'entrée à des milliers de Honduriens depuis le Guatemala, à l'aide de policiers anti-émeute.
Un Hondurien est décédé dimanche après avoir été touché par un projectile, alors que les migrants tentaient de forcer le passage pour entrer au Mexique.
Selon certains témoins, il aurait été atteint par une balle en caoutchouc tirée par la police mexicaine.
Le ministre de l'Intérieur mexicain, Alfonso Navarrete, a décliné lundi toute responsabilité des forces de l'ordre. Ils ne portaient "aucune arme, ni balles en caoutchouc" a-t-il affirmé.
Pendant ce temps, la caravane de migrants a repris sa route lundi dans le sud du Mexique en direction de Mexico, alors que les Etats-Unis pourraient envoyer des milliers de soldats à la frontière pour bloquer leur arrivée qualifiée d'"invasion" par Donald Trump.
Les migrants sont partis lundi matin de Tapanatepec vers Niltepec, dans l'Etat de Oaxaca (sud), situé à environ 56 km de distance, où les organisateurs doivent donner une conférence de presse dans l'après-midi.
Beaucoup ont pu monter sur des véhicules pour effectuer ce trajet, a constaté l'AFP.
"Je vais de l'avant, jusqu'où Dieu le voudra pour un futur meilleur pour mes enfants", a déclaré Edith Mateo, 32 ans, qui voyage avec ses deux fils de 4 et 14 ans.
"Pour nous ces portes doivent s'ouvrir, si nous ferons tout le possible pour y parvenir" a commenté à l'AFP David Gonzalez, une migrant hondurien de la caravane. "Nous avons entendu que l'armée est là-bas, mais nous ne sommes contre personne, nous allons en paix" a-t-il ajouté.
Selon l'ONG Pueblos Sin Fronteras, la caravane ne compte plus que 4.000 personnes, certaines ayant décidé de s'arrêter en route ou ayant préféré retourner en Amérique centrale.
Vendredi, le président mexicain avait lancé un plan baptisé "Tu es dans ta maison", offrant aux migrants une couverture médicale, de l'éducation pour leurs enfants et du travail temporaire à condition qu'ils déposent des demandes d'asile dans les Etats du Chiapas et de Oaxaca, dans le sud du Mexique.
Mais, lors d'un vote à main levée, les migrants ont rejeté ce plan d'aide et préféré poursuivre leur route vers Mexico, où ils veulent déposer des demandes de permis migratoire pour poursuivre jusqu'aux Etats-Unis.
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