Le président avait lancé vendredi un plan baptisé "Tu es dans ta maison", offrant aux migrants une couverture médicale, de l'éducation pour leurs enfants et du travail temporaire à condition qu'ils déposent des demandes d'asile dans les Etats du Chiapas et de Oaxaca, dans le sud du Mexique.
Mais lors d'un vote à main levée, organisé vendredi soir sur la place centrale d'Arriaga (Chiapas) par le directeur de l'ONG Pueblos Sin Fronteras (Peuple sans frontières), Irineo Mujica, la majorité des migrants a préféré poursuivre vers Mexico, où ils déposeront des demandes de permis migratoire pour être autorisés à continuer à traverser le pays en direction des Etats-Unis.
"Je vais faire ce que fait la caravane parce que c'est plus sûr et ainsi personne ne va nous arrêter", a commenté Marvin Perez, un apprenti maçon de 23 ans. "Coûte que coûte, j'irai aux Etats-Unis", a-t-il assuré.
Les milliers de migrants ont été bloqués samedi matin par un barrage policier dans la localité de Las Arenas, à environ 25 kilomètres de San Pedro Tapanatepec, a constaté l'AFP.
Après deux heures de face à face, durant lesquelles les migrants sont restés assis sur l'asphalte, entre forêt tropicale et champs de maïs, ils ont finalement pu reprendre leur route sans incident.
Le gouvernement mexicain avait envoyé une délégation "pour s'assurer que les migrants soient informés du plan proposé hier par le président, et heureusement il n'y a eu aucun affrontement", a expliqué à l'AFP le président de la commission des droits de l'homme du Chiapas, Juan Gabriel Mendoza, qui a servi d'intermédiaire lors de cette discussion.
Les autorités mexicaines ont indiqué avoir reçu 1.743 demandes d'asile depuis l'entrée sur le sol mexicain de cette caravane qui comptait alors quelque 7.000 personnes, pour la plupart honduriennes.
Le ministère mexicain de l'Intérieur a indiqué samedi avoir fourni des permis de séjour à onze migrants qui avaient sollicité une demande d'asile, ce qui leur permettra dans l'immédiat de travailler au Mexique.
Selon l'ONG Pueblos Sin Fronteras, qui voyage avec les migrants, la caravane ne compte désormais plus que 4.000 personnes, certains ayant décidé de s'arrêter en route ou ayant préféré retourner en Amérique centrale.
Les migrants parcourent depuis une semaine le sud du territoire mexicain en direction des Etats-Unis malgré les avertissements du président Donald Trump, qui a promis de les empêcher d'entrer en territoire américain et a annoncé l'envoi de 800 militaires à la frontière.
M. Trump a également laissé entendre vendredi qu'il pourrait agir par décret pour suspendre la possibilité pour ces migrants d'entrer aux Etats-Unis pour formuler une demande d'asile politique.
Ces milliers de Honduriens, qui fuient la violence et la misère dans leur pays, doivent encore parcourir plus de 3.000 kilomètres pour atteindre la frontière américano-mexicaine, ce qui devrait leur prendre plus d'un mois, selon leurs calculs.
Partis du nord du Honduras le 13 octobre, ils avaient franchi en force la frontière mexicano-guatémaltèque le 19 octobre.
Après avoir tenté de stopper la caravane à la frontière avec des policiers anti-émeute, le Mexique la laisse désormais progresser sur son sol, parfois escortée par des policiers fédéraux et surveillée depuis des hélicoptères.
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