"Nous ne sommes pas parvenus à faire venir ici (...) la délégation de Sanaa (des rebelles Houthis). Nous n'avons tout simplement pas réussi", a regretté devant la presse le diplomate de nationalité britannique, se montrant extrêmement prudent sur la suite des événements.
"Il est trop tôt de dire quand se tiendront les prochaines consultations", a-t-il dit.
Le ministre yéménite des Affaires étrangères, Khaled Al Yamani, a aussitôt fustigé devant les journalistes l'attitude "totalement irresponsable" des Houthis, leur reprochant de "manquer de sérieux sur le chemin vers la paix".
Mais le ministre s'est montré aussi sévère envers l'envoyé spécial de l'ONU, "qui excuse l'absence" des rebelles. "Le manque de pression (sur les Houthis) les a encouragés (...) à considérer avec dédain les efforts déployés".
"Nous sommes mécontents des propos (...) de M. Griffiths mais nous soutenons totalement ses efforts et nous continuerons de le faire", a poursuivi Khaled Al Yamani.
Près de 10.000 morts
Les discussions de Genève, qui étaient censées débuter jeudi, devaient être les premiers depuis l'échec en 2016 d'un long processus de paix pour tenter de mettre fin au conflit qui a plongé le Yémen dans la pire crise humanitaire au monde.
Mais les Houthis, des rebelles qui contrôlent de vastes portions du territoire yéménite dont Sanaa, sont restés dans la capitale yéménite en déplorant ne pas avoir bénéficié de garanties nécessaires pour pouvoir se rendre à Genève.
Ils demandaient notamment de pouvoir revenir à Sanaa après les discussions. La capitale yéménite est aux mains des insurgés depuis 2015.
La coalition militaire conduite par l'Arabie Saoudite qui les combat et qui soutient les forces pro-gouvernementales impose un blocus aérien au Yémen. Les Houthis sont soutenus pour leur part par l'Iran.
Le conflit a fait quelque 10.000 morts, selon l'ONU.
Les rebelles Houthis exigeaient également pour se rendre à Genève de partir dans un avion omanais et de transférer des blessés vers Mascate (Oman), avait déclaré jeudi à l'AFP un membre de leur délégation, Hamid Assem.
Mais un membre de la délégation du gouvernement yéménite, Hamza Alkamali, a estimé que ces blessés étaient des "combattants".
Signe du fossé séparant les parties adverses, aucun face-à-face direct n'était prévu, sauf surprise, lors de ces consultations.
Le Conseil de sécurité de l'ONU avait cependant exhorté mercredi les belligérants à "faire un premier pas vers la fin d'un conflit".
Conscient des difficultés extrêmes à amorcer ces discussions, Martin Griffiths avait fixé la barre assez bas, assurant qu'il ne s'agissait que de "consultations" en vue de futures négociations.
M. Griffiths est le troisième médiateur à se plonger dans le complexe dossier yéménite.
Jusqu'ici, les belligérants ont campé sur leurs positions. La coalition et ses protégés yéménites exigent le respect de la résolution 2216 du Conseil de sécurité de l'ONU reconnaissant "la légitimité" du président Abd Rabbo Mansour Hadi et exigeant le retrait des Houthis des territoires qu'ils ont conquis et la restitution des armes lourdes.
Les Houthis demandent, eux, "l'arrêt de l'agression" saoudo-émiratie avant toute concession.
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