Le président américain rejoindra ensuite Helsinki en Finlande où il retrouvera son homologue russe Vladimir Poutine.
Son passage en Ecosse devrait, théoriquement, provoquer moins de remous que ses deux premiers jours sur le sol britannique.
Arrivé jeudi, le président américain a mis les pieds dans le plat en estimant, dans une interview au tabloïd The Sun, que la volonté de Londres de privilégier une relation étroite avec l'UE après le Brexit tuerait "probablement" la possibilité de conclure un accord de libre-échange avec les Etats-Unis.
La claque était d'autant plus cinglante pour Mme May que, jeudi soir, elle lui avait déroulé le tapis rouge et vanté la force du lien transatlantique.
Donald Trump s'est montré plus conciliant vendredi lors d'une conférence de presse conjointe des deux dirigeants à l'issue d'un entretien bilatéral à Chequers, la résidence de campagne des Premiers ministres britanniques, au nord-ouest de Londres.
Affichant sa volonté de parvenir à un "formidable" accord d'échange bilatéral avec Londres, M. Trump s'est voulu optimiste: "nous voulons faire des échanges avec le Royaume-Uni, ils veulent en faire avec nous".
En écho, Theresa May a évoqué sa volonté d'aboutir à un accord "ambitieux" avec Washington une fois que la sortie de l'UE sera effective.
Le locataire de la Maison Blanche a aussi déploré la façon dont le tabloïd avait retranscrit ses propos. "J'ai dit des choses très gentilles sur elle mais ils ne les ont pas mises en titre", a-t-il lancé, avant de faire longuement l'éloge de Mme May, fragilisée au sein de son propre parti conservateur après de récentes démissions, dont celle du ministre des Affaires étrangères Boris Johnson.
"C'est une très bonne négociatrice, très dure, elle est très intelligente", a martelé le magnat de l'immobilier, qui a pris le thé vendredi après-midi au château de Windsor avec la reine Elizabeth II.
Pendant ce temps-là à Londres, des manifestations contre la venue de M. Trump ont rassemblé plusieurs dizaines de milliers de personnes à Trafalgar Square pour dénoncer sa politique migratoire, son "sexisme" et son "déni" du changement climatique.
Encore des manifs
D'autres manifestations l'attendent en Ecosse, où il compte également de nombreux détracteurs. Vendredi soir, quelque 2.000 personnes se sont rassemblées à Glasgow, à environ une heure de route de son complexe hôtelier de Turnberry (côte ouest) et de ses trois terrains de golf, tandis qu'une manifestation est également prévue samedi à Edimbourg.
Signe du climat ambiant, Donald Trump a été accueilli vendredi soir à son arrivée à Glasgow par un représentant du gouvernement britannique, et non par la Première ministre écossaise, Nicola Sturgeon.
Pour une brouille vieille de dix ans portant sur l'autre parcours de golf écossais de M. Trump, le Trump International Golf Links, situé au nord d'Aberdeen (côte est), l'exécutif écossais et le président américain entretiennent des relations fraîches.
La nation septentrionale du Royaume-Uni, dont est originaire la mère de M. Trump, avait en outre pris ses distances avec le milliardaire pendant la campagne présidentielle américaine, à la suite de sa proposition de fermer les frontières américaines aux musulmans.
L'université Robert Gordon (RGU) d'Aberdeen lui avait retiré un doctorat honorifique et le gouvernement régional son titre d'ambassadeur d'affaires.
Après l'Ecosse, M. Trump s'envolera pour Helsinki, où doit se dérouler lundi le premier sommet entre le président américain et Vladimir Poutine.
"Nous avons été beaucoup plus fermes sur la Russie que quiconque", a déclaré Donald Trump vendredi, alors que l'ombre de l'enquête sur l'interférence russe dans la campagne de 2016 pèse sur sa présidence.
"Ceci étant dit, si nous pouvons développer une relation" avec M. Poutine, "ce serait fantastique", a-t-il ajouté, quelques heures avant l'annonce à Washington d'une série d'inculpations d'agents russes.
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