Mettant en avant "l'énorme travail" accompli avec Mme May au sommet de l'Otan à Bruxelles, le président américain a insisté sur la "force" de la relation entre les deux pays.
"Les relations sont très, très solides", a-t-il insisté, assis à côté de Theresa May à la résidence de campagne des Premiers ministres britanniques à Chequers à 70 km au nord-ouest de Londres.
Après avoir vertement critiqué l'Allemagne lors d'un sommet de l'Alliance, M. Trump s'en est pris, dans un entretien au tabloïd The Sun, au plan de Mme May de future relation commerciale avec l'UE.
Selon lui, ce projet va "probablement tuer" la possibilité d'un accord de libre-échange entre Washington et Londres après la sortie britannique de l'UE fin mars 2019.
Le projet que Mme May a proposé à Bruxelles prévoit de maintenir des liens étroits avec l'UE à 27, en instaurant une nouvelle "zone de libre-échange" qui reposerait sur un ensemble de règles communes concernant les biens et le secteur agro-alimentaire.
"S'ils font un tel accord, nous traiterions avec l'Union européenne au lieu de traiter avec le Royaume-Uni", a dit M. Trump, qui n'a jamais caché sa préférence pour un Brexit dur, synonyme de rupture nette des liens entre le Royaume-Uni et l'UE.
La porte-parole de la Maison Blanche, Sarah Sanders, a tenté tant bien que mal de minimiser l'impact de ces déclarations, affirmant que le président américain "aime et respecte beaucoup" Mme May.
Le secrétaire d'État britannique aux Affaires étrangères Alan Duncan a aussi essayé de dédramatiser. "Donald Trump aime la controverse, c'est son style, sa couleur (...) Je ne pense pas que ce soit grossier", a-t-il dit sur la BBC.
"Bonnes manières ?"
Ces propos ont toutefois provoqué dans la matinée une baisse de la livre britannique face à l'euro et au dollar et soulevé l'indignation des politiciens britanniques.
"Où sont vos bonnes manières, Monsieur le président ?", a tweeté le ministre de l'Éducation Sam Gyimah, résumant la stupéfaction générale.
Anthony Gardner, l'ancien ambassadeur du président Barack Obama auprès de l'UE, a jugé les déclarations de M. Trump "totalement inacceptables" et "sans précédent" en pleine visite officielle.
Ils risquent aussi d'affaiblir davantage la position de Mme May au sein de son Parti conservateur, alors que les récentes démissions du ministre des Affaires étrangères Boris Johnson et du Brexit David Davis, deux eurosceptiques, l'ont mise dans une situation délicate.
M. Trump n'a pas non plus exclu de rencontrer son "ami" Boris Johnson, qui ferait, selon lui, un "grand Premier ministre".
La nouvelle sortie de M. Trump constitue une claque d'autant plus cinglante pour Mme May que, jeudi soir, elle lui a déroulé le tapis rouge et a vanté la force du lien transatlantique.
Thé avec la reine
Les États-Unis et le Royaume-Uni ne sont pas seulement "les plus proches alliés, mais aussi les amis les plus chers", a-t-elle déclaré en accueillant le président américain et son épouse Melania pour un dîner au palais de Blenheim, résidence de campagne près d'Oxford, où étaient également invités de nombreux représentants du monde économique.
Après avoir inspecté les troupes à la prestigieuse académie royale militaire de Sandhurst, M. Trump et Mme May ont poursuivi leurs discussions de la veille à Chequers. Les deux dirigeants devaient s'exprimer lors d'une conférence de presse commune en milieu de journée.
Outre le commerce, les échanges entre M. Trump et Mme May porteront sur le Proche-Orient, la Corée du Nord et la Russie, alors que le milliardaire s'apprête à rencontrer pour la première fois le président russe Vladimir Poutine lors d'un sommet à Helsinki lundi.
Le président américain et son épouse Melania sont ensuite attendus au palais de Windsor, à une trentaine de kilomètres à l'ouest de Londres, pour prendre le thé avec Elizabeth II.
Ce parcours le tiendra éloigné des manifestations prévues à Londres contre sa venue, qui devraient culminer par un rassemblement de plusieurs dizaines de milliers de personnes à Trafalgar Square pour dénoncer la politique migratoire de Trump, son "sexisme" et son "déni" du changement climatique.
Dans la matinée, un ballon géant représentant un Donald Trump en couche-culotte a flotté dans le ciel londonien près du Parlement.
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