Cette démission a été suivie de celle du secrétaire d'État au Brexit Steve Baker, selon les médias britanniques.
M. Davis, un eurosceptique nommé il y a deux ans pour diriger un ministère créé au lendemain du vote des Britanniques pour quitter l'Union européenne, a menacé à plusieurs reprises ces derniers mois de quitter ses fonctions, en raison de désaccords avec Mme May, selon les médias britanniques.
Le député conservateur Peter Bone a estimé qu'il "avait fait la bonne chose", estimant que les propositions de Mme May n'avaient de Brexit "que le nom" et n'étaient "pas acceptables".
Ces propositions, que Mme May doit présenter lundi aux députés britanniques, avant de les soumettre à Bruxelles, prévoient de mettre en place une zone de libre échange et un nouveau modèle douanier avec les 27, afin de maintenir un commerce "sans friction" avec le continent.
M. Davis, 69 ans, est un vieux routier de la politique britannique.
Secrétaire d'État aux Affaires européennes de 1994 à 1997, il avait été en 2005 candidat à la direction du Parti conservateur mais avait été battu par David Cameron.
Il est député de Haltemprice and Howden, circonscription du nord-est de l'Angleterre.
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