Quatre individus armés ont attaqué le bâtiment de la HNEC dans la matinée, selon Mohamad al-Damja, un haut responsable de sécurité à Tripoli.
"Ils ont abattu les gardes avant de tirer sur les personnes présentes sur les lieux", a-t-il déclaré à l'AFP.
Au moins deux assaillants ont ensuite fait détoner leur charge explosive à l'arrivée des forces de sécurité, a-t-il ajouté, précisant que le siège de la HNEC avait pris feu et été gravement endommagé.
Les forces de sécurité maîtrisent désormais la situation, a-t-il souligné.
L'attaque, qui n'a pas été revendiquée, a fait au moins 12 morts et sept blessés, a indiqué le ministère de la Santé dans un nouveau bilan.
Selon des témoins, des tirs ainsi qu'au moins deux explosions ont été entendus aux abords de la HNEC.
Un périmètre de sécurité a été installé autour des lieux empêchant les journalistes et badauds de s'approcher.
Dans un communiqué, le Gouvernement d'union nationale (GNA) a dénoncé une "attaque terroriste".
"Cette attaque lâche n'empêchera pas le GNA de continuer à apporter son soutien à la HNEC", a indiqué le cabinet de Fayez al-Sarraj, affirmant son "engagement à (respecter) le processus démocratique pour la tenue des élections afin de mener la Libye à bon port".
La mission de l'ONU en Libye (Manul) a également condamné l'attentat, "avec la plus grande fermeté".
"De telles attaques terroristes ne dissuaderont pas les Libyens d'avancer dans le processus de consolidation de l'unité nationale et de construction de l'Etat du droit et des institutions", a ajouté la Manul sur son compte Twitter, appelant "les autorités libyennes à poursuivre et traduire les auteurs (de l'attaque) en justice le plus rapidement possible".
La Libye est en proie au chaos depuis la chute du régime de Mouammar Kadhafi en 2011.
Deux autorités s'y disputent aujourd'hui le pouvoir: d'un côté, le GNA reconnu par la communauté internationale et basé à Tripoli, de l'autre, une autorité exerçant son pouvoir dans l'est du pays, avec le soutien du puissant et controversé maréchal Khalifa Haftar.
La communauté internationale presse les autorités du pays de tenir des élections en 2018, espérant le rétablissement de l'ordre dans ce riche pays pétrolier.
Mais aucune date pour ces élections n'a été encore fixée, alors que leur tenue doit être précédée par un référendum sur un projet de constitution et la rédaction d'une loi électorale.
En attendant, 2,4 millions d'électeurs ont été enregistrés par la HNEC, sur une population de 6 millions.
La HNEC, considérée parmi les rares institutions crédibles et indépendantes du pays, avait organisé les deux premières législatives en 2012 et 2014, réinstaurant cet exercice après 42 ans d'interdiction sous la dictature.
En mars, l'organisation Human Rights Watch (HRW) avait estimé que la situation sécuritaire en Libye ne permettait pas la tenue d'élections libres et transparentes.
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