Treize millions d'électeurs sont appelés aux urnes pour ce scrutin, ouvert à 07H00 locales (12H00 GMT) et qui, à la mi-journée se déroulait dans le calme. Les bureaux de vote doivent fermer à 17H00 (22H00 GMT).
"Les décisions que nous prenons aujourd'hui seront fondamentales pour l'avenir du pays, pour que nos enfants vivent protégés, pour que les corrompus ne recommencent pas à se moquer de nous (...) pour la protection de la nature, pour la relance économique", a déclaré M. Moreno après avoir voté dans une université du nord de Quito.
Si l'actuel chef de l'Etat emporte cette consultation, Rafael Correa, resté dix ans au pouvoir jusqu'en mai 2017 et qui n'a pu légalement se représenter, perdra toute chance de récupérer la présidence lors de la prochaine élection en 2021.
Lenin Moreno, qui a été son vice-président de 2007 à 2013, est devenu depuis sa prise de fonction le plus sévère critique de son prédécesseur, chantre d'un "socialisme du XXIe siècle", qu'il accuse d'avoir gaspillé la manne pétrolière et d'avoir dirigé un gouvernement corrompu.
Il a convoqué en novembre ce référendum, considéré comme une claire invitation à tourner la page du corréisme.
Les électeurs doivent répondre à sept questions. Outre celle sur la loi permettant la réélection indéfinie, initiée par Rafael Correa en 2015, Lenin Moreno leur propose de se prononcer sur la restructuration de l'organe créé par l'ancien président pour nommer les représentants des pouvoirs publics, comme le Procureur général, ce qui en pratique reviendra à "décorréiser" l'Etat.
Correa combatif
Pour le charismatique mais polémique Rafael Correa, Lenin Moreno est un "traître" qui s'est vendu à l'opposition de droite. Il affirme qu'avec cette consultation "anticonstitutionnelle", convoquée sans l'avis de la Cour constitutionnelle, son successeur cherche à instaurer un "présidentialisme absolu".
"Indépendamment des résultats d'aujourd'hui, nous avons déjà gagné. La trahison et la campagne la plus inégalitaire de l'histoire contemporaine nous a fait exprimer le meilleur de nous-mêmes", a tweeté l'ex-chef de l'Etat, qui suit le scrutin à Guayaquil, deuxième ville du pays.
M. Correa, qui se dit victime de "persécution et harcèlement", estime que Lenin Moreno veut se servir de ce scrutin pour définitivement l'écarter ensuite, via la question visant à écarter les condamnés pour corruption de la vie politique.
"Ils vont inventer un crime pour me disqualifier. C'est la nouvelle stratégie de la droite pour détruire les dirigeants progressistes comme il l'ont fait avec Dilma (Rousseff, ex-présidente du Brésil), Lula (son prédécesseur) ou Cristina (Kirchner, ex-présidente d'Argentine)", a affirmé Rafael Correa à l'AFP.
Cet économiste âge de 54 ans, qui a modernisé les infrastructures du pays, doit se présenter devant le Parquet lundi pour témoigner sur des irrégularités présumées dans la vente de pétrole à la Chine et à la Thaïlande pendant son administration.
Parallèlement, son ancien vice-président et allié Jorge Glas, réélu en binôme avec M. Moreno, a été depuis emprisonné et condamné pour avoir reçu des pots-de-vin du groupe de BTP brésilien Odebrecht, scandale de corruption qui a éclaboussé d'autres fonctionnaires de l'ancien gouvernement.
Légitimer son pouvoir
Selon les principaux sondages, le "oui", promu par Lenin Moreno avec le soutien de l'opposition traditionnelle à Rafael Correa, devrait l'emporter avec 72 à 84% des voix.
"Si Lenin Moreno l'emporte avec une marge importante, il atteindra l'objectif fondamental de la consultation qui est de le légitimer" dans sa fonction, a déclaré à l'AFP le politologue Simon Pachano, professeur de la Faculté latino-américaine des sciences sociales (Flacso) de Quito.
Avec M. Correa comme allié à l'époque, Lenin Moreno, 64 ans, a remporté la présidentielle d'avril, mais au second tour et avec une faible avance sur son principal adversaire, le banquier de droite Guillermo Lasso.
L'ancien président, qui vit en Belgique, pays de son épouse, est revenu en Equateur en janvier mener campagne pour le "non". Mais il s'est retrouvé isolé, l'autorité électorale ayant reconnu la direction moréniste du mouvement qu'il a fondé, Alianza Pais, suite à une division du parti.
S'il est défait, Rafael Correa n'écarte par la possibilité de promouvoir une Assemblée constituante pour destituer Lenin Moreno et rédiger une nouvelle Constitution.
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