Le président destitué par Madrid est le seul candidat à la direction de cette région de 7,5 millions d'habitants. Le parlement catalan doit débattre de sa candidature à partir de 15h00 (14h00 GMT), sous haute sécurité.
Pendant ce temps, ses partisans manifesteront aux abords de la chambre, invités à arborer des masques à l'effigie de leur chef de file, de sorte que des centaines, voire des milliers de "Puigdemont", défileront dans la ville.
On ignore si le véritable Puigdemont sera parmi eux ou s'il fera une apparition surprise devant les élus, au risque d'être arrêté pour "rébellion" après trois mois d'exil volontaire en Belgique.
Cette session intervient après un arrêt samedi de la Cour constitutionnelle, saisie par le gouvernement central, qui a en principe interdit sa tenue.
Les juges de la Cour constitutionnelle, agissant en urgence, ont imposé des mesures encadrant la session: ils ont annoncé qu'en cas d'investiture à distance, le vote ne serait pas valable.
Ils ont en deuxième lieu considéré que M. Puigdemont devait auparavant demander en personne au juge de la Cour suprême en charge de l'enquête le visant l'autorisation de comparaître devant la chambre.
Le tout alors qu'en principe le parlement doit respecter un délai légal s'achevant mercredi pour une session d'investiture.
Le président séparatiste du Parlement Roger Torrent a pour l'instant maintenu la session.
Et Carles Puigdemont a contesté devant la Cour constitutionnelle l'arrêt en cause. La Cour examinera ce recours à partir de 13h00 (12h00 GMT).
La séance intervient trois mois après la déclaration d'indépendance unilatérale votée au parlement le 27 octobre, point d'orgue d'une crise politique sans précédent en Espagne, qui s'est ouverte avec l'organisation d'un référendum d'autodétermination interdit, le 1er octobre, marqué par des violences policières.
Après la tentative de sécession, le gouvernement conservateur de Mariano Rajoy a suspendu l'autonomie de la région, dissous le parlement et convoqué de nouvelles élections, avec l'espoir d'un apaisement de la situation en Catalogne, divisée à parts presque égales sur l'indépendance.
Mais lors de ces élections les indépendantistes n'ont pas perdu de terrain: ils représentent 47,5% de l'électorat, ce qui leur permet de disposer de la majorité absolue au parlement, grâce à une pondération des voix qui profite aux provinces rurales, les plus séparatistes.
- Aucun dialogue -
La rue s'est apaisée après un mois d'octobre secoué par les manifestations et le déménagement de siège social hors de Catalogne de milliers d'entreprises.
Mais l'atmosphère reste extrêmement tendue entre le gouvernement et les indépendantistes, sans aucune amorce de dialogue, alors que chacun campe sur ses positions.
"Un homme en fuite, un homme qui a prétendu liquider de manière unilatérale la souveraineté et l'unité nationale ne peut être président de rien", a déclaré lundi Mariano Rajoy à la radio Cope.
Les indépendantistes veulent pour leur part rendre le pouvoir à M. Puigdemont, par "dignité".
Et ils ont crié au scandale en lisant dans le quotidien El Pais un article faisant état d'appels de membres du gouvernement central à plusieurs magistrats de la Cour constitutionnelle avant sa décision de samedi, pour souligner la "gravité" d'une éventuelle investiture de Carles Puigdemont.
La Cour, composée de membres nommés essentiellement par la majorité conservatrice qui dominait la chambre des députés à Madrid jusqu'en 2015, est régulièrement accusée de partialité par les séparatistes, surtout depuis qu'elle a annulé en 2010 une partie du statut conférant une autonomie élargie à la Catalogne, l'une des racines de l'actuel conflit.
Si M. Puigdemont est absent, Roger Torrent pourrait laisser s'ouvrir la session avant de considérer que l'investiture n'est pas possible à distance et qu'il faut chercher un nouveau candidat.
Il pourrait aussi désobéir à la Cour, au risque de poursuites pénales. Il peut enfin gagner du temps en repoussant la séance...
Certains dans son camp estiment désormais ouvertement qu'il est temps de "sacrifier" M. Puigdemont pour permettre à un nouveau gouvernement régional de prendre ses fonctions et mettre fin à la mise sous tutelle de la Catalogne.
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