"Oui", a indiqué à l'AFP une source proche des discussions à la question de savoir si un compromis avait été obtenu et validé au plus haut niveau des présidents de partis.
Une élue de la famille politique de la chancelière, Dorothee Bär, a aussi confirmé l'accord en publiant une photo du document sur Twitter.
La chancelière conservatrice (CDU), son allié bavarois Horst Seehofer (CSU) et le président du parti social-démocrate (SPD) Martin Schulz devraient s'exprimer en fin de matinée devant la presse.
Et cet accord de principe devra encore être validé dans la journée de vendredi par les instances dirigeantes des trois partis concernés.
Ce compromis est susceptible de permettre à la première économie européenne de sortir de son impasse politique trois mois et demi après le scrutin. Et à Angela Merkel d'assurer sa survie politique, avec un possible quatrième mandat après douze ans de pouvoir.
- Issue incertaine -
Le document rédigé par les négociateurs, obtenu par l'AFP, prévoit notamment que le futur gouvernement de coalition oeuvre avec la France pour "renforcer" et "réformer" la zone euro pour qu'elle résiste mieux aux crises.
Le SPD avait beaucoup insisté sur ce point, alors que les conservateurs étaient au départ plus réservés.
La politique migratoire a été aussi pendant longtemps un point de discorde. Au final, les deux camps sont convenus de limiter le nombre annuel de demandeurs d'asile dans le pays à entre 180.000 et 200.000, ce que souhaitaient les conservateurs.
L'Allemagne a accueilli plus d'un million d'entre eux en 2015 et 2016, ce qui a valu à Angela Merkel beaucoup de critiques et a permis à l'extrême droite de percer dans l'opinion.
Après un premier échec en novembre pour s'entendre sur une coalition majoritaire avec les écologistes et les libéraux, la chancelière n'avait plus le droit à l'erreur cette fois si elle voulait rester à la tête du pays.
Mais rien n'est encore définitif. Côté social-démocrate, la décision d'entrer dans un nouveau gouvernement de coalition avec les conservateurs devra aussi recevoir le feu vert des délégués du parti lors d'un congrès extraordinaire le 21 janvier à l'issue très incertaine.
Ensuite des négociations détaillées sur un programme de coalition débuteront.
Dans le meilleur des cas, un nouvel exécutif ne sera en place que fin mars, alors que toute l'Europe s'impatiente.
Le SPD avait dans un premier temps choisi l'opposition suite aux législatives de septembre marquées par une humiliante défaite pour ce parti, un recul des grands partis et l'irruption de l'extrême droite.
La base du SPD, qui aura le dernier mot, peut encore tout faire capoter au bout du compte. Car elle reste très sceptique à l'idée de servir à nouveau d'appoint aux conservateurs.
- Caisses publiques pleines -
Désireux de convaincre les militants, Martin Schulz a mis en avant les thèmes de justice sociale lors des pourparlers.
Il n'a toutefois pas obtenu tout ce qu'il voulait, loin s'en faut.
Les conservateurs ont refusé sa requête de créer une "assurance-maladie citoyenne", sorte de Sécurité Sociale à laquelle tout le monde devrait cotiser pour réduire les inégalités devant la santé entre milieux aisés, qui bénéficient d'une assurance privée, et salariés aux revenus plus modestes, avec une assurance publique.
Au final, l'accord prévoit seulement que les employeurs aideront davantage au financement des assurances aux caisses publiques.
De même, le SPD n'a pas obtenu les hausses d'impôts pour les revenus les plus élevés qu'il souhaitait.
L'Allemagne, en pleine croissance, a les moyens d'être généreuse. Avec plus de 38 milliards d'excédent budgétaire en 2017, les caisses publiques n'ont jamais été aussi remplies depuis la réunification, selon des chiffres officiels publiés jeudi.
Même avec cet accord, le contexte politique est défavorable, tant pour les démocrates-chrétiens que pour les sociaux-démocrates.
Certains médias ont déjà qualifié leur possible alliance de "coalition des perdants" car chacun a été sanctionné par les électeurs lors du scrutin législatif, marquée par la percée de l'extrême droite.
Le deux camps ne représentent qu'une courte majorité des suffrages, Angela Merkel ayant remporté une victoire à la Pyrrhus avec un score historiquement bas.
Une majorité d'Allemands (56%) pensent même que la chancelière quittera ses fonctions avant la fin de son éventuelle prochaine mandature, selon un sondage publié jeudi par le quotidien Handelsblatt.
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