Il devra toutefois s'acquitter d'une caution d'un million de livres (1,13 million d'euros), avant d'être effectivement libéré, a décidé le tribunal londonien de Westminster.
L'audience d'extradition a été fixée au 17 avril.
Cet intermédiaire financier, familier des réseaux de la droite française et des affaires politico-judiciaires, avait été arrêté dimanche à l'aéroport d'Heathrow en vertu d'un mandat d'arrêt européen pour "fraude" et "blanchiment d'argent".
A l'issue d'une audience lundi devant le tribunal londonien de Westminster, il avait été placé en détention provisoire.
Le procureur Stuart Allen a réclamé mercredi son maintien en détention, arguant du fait qu'il était l'objet d'accusations graves, qu'il avait deux nationalités -française et algérienne- et de nombreux liens hors du Royaume-Uni ainsi que les moyens financiers nécessaires pour fuir à l'étranger.
Son avocat anglais Mark Summers a lui réclamé sa remise en liberté, soulignant que M. Djouhri avait deux enfants habitant à Londres. Il a proposé une caution de 200.000 livres.
"Insuffisant, je le crains", a déclaré la juge Emma Arbuthnot qui a fixé la caution à 1 million de livres.
M. Djouhri, 58 ans, qui a comparu vêtu d'un costume foncé et d'une chemise blanche, devra résider chez sa fille, a précisé la juge.
Résident suisse, Alexandre Djouhri fait figure de personnage-clé de l'enquête ouverte à Paris depuis 2013 pour vérifier les accusations lancées deux ans plus tôt par l'ancien président libyen Mouammar Kadhafi et son fils Seif el-Islam, selon lesquelles Nicolas Sarkozy avait bénéficié de leurs fonds pour sa campagne de 2007.
L'ancien président rejette ces accusations tandis que son entourage nie que M. Djouhri figure parmi ses proches.
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