Selon un haut responsable britannique, Mme May va, au cours du dîner, "encourager (les dirigeants des 27) à faire avancer la conversation afin d'étudier le partenariat futur et la période de mise en oeuvre" de l'accord de retrait de son pays, "afin qu'ils soient prêts à participer à cette discussion dès que possible".
L'intervention de Theresa May ne devrait toutefois pas donner lieu à "une quelconque percée", a estimé mercredi le président du Conseil européen Donald Tusk, qui s'est déjà fait son opinion.
Malgré l'insistance de Londres, les Européens refusent de commencer à discuter de la nature de la future relation entre les deux partenaires, faute d'avoir constaté des "progrès suffisants" sur les trois dossiers qu'ils jugent prioritaires: la protection des droits des citoyens expatriés, la question de l'Irlande et de sa frontière, et le solde des comptes.
L'essentiel des discussions sur le Brexit pendant ce sommet aura lieu vendredi, sans le Royaume-Uni.
M. Tusk a d'ores et déjà annoncé qu'il allait "recommander aux 27 de commencer des préparations internes pour les discussions" sur la future relation et une période de transition après la date officielle du Brexit, prévue fin mars 2019.
L'UE 'disponible'
Et il espère pouvoir finaliser la première phase des discussions lors du prochain sommet régulier de l'UE, à la mi-décembre, à condition toutefois que les Britanniques présentent des propositions "plus concrètes".
Lundi, devant la Chambre des Communes, le ministre en charge du Brexit David Davis a encore martelé que la négociation avait "atteint les limites" de ce qui pouvait se faire dans une première phase de pourparlers limitée à trois dossiers.
Le négociateur en chef de l'UE, Michel Barnier, a rétorqué que l'Union était "disponible" et même prête "à accélérer les négociations dès l'instant où on respectera bien les étapes auxquelles nous tenons".
Les 27 s'accordent à reconnaître la main tendue par Theresa May, lors d'un discours à Florence (Italie) le 22 septembre. Cette dernière s'est aussi rendue lundi à un dîner de travail avec le président de la Commission européenne Jean-Claude Juncker dans la capitale européenne, alors que l'inquiétude grandit, le temps passant, de voir les négociations s'achever sans un accord de retrait.
L'épineuse question de la facture du divorce apparaît comme le point le plus problématique de cette première phase des négociations.
Des 'clopinettes'
Le président du Parlement européen Antonio Tajani a balayé sur la BBC les 20 milliards d'euros offerts par le gouvernement britannique, les qualifiant de "clopinettes" par rapport à une facture qui se monterait plutôt à 50 ou 60 milliards d'euros selon lui.
"On note les efforts récents de Mme May. Ecrire quelques mots gentils dans les conclusions du Conseil européen, ce n'est pas cher payé... A 10 milliards la phrase", a observé avec malice un diplomate européen. "Et si ça peut aider à débloquer...", a-t-il plaidé.
Outre le dossier du Brexit, le dîner des 28 chefs d'Etat et de gouvernement doit être principalement consacré aux affaires étrangères, avec des échanges prévus sur l'accord nucléaire iranien et la Corée du Nord ainsi que sur les relations avec la Turquie.
Le président français Emmanuel Macron a également demandé à prendre la parole sur la politique commerciale de l'UE.
Le sommet de jeudi débutera à 15h30 (13h30 GMT) par une discussion sur la politique migratoire de l'UE, en particulier le financement des initiatives lancées par l'Union pour prévenir les traversées périlleuses de la Méditerranée, en promouvant le développement dans les pays d'origine des migrants qui ne peuvent prétendre à la protection internationale.
Pour l'occasion, les dirigeants européens vont retrouver leur ancienne salle de réunion, à quelques dizaines de mètres de leur QG flambant neuf qui a dû être temporairement abandonné après des émanations de fumées toxiques mercredi dans les cuisines, une mesure de "précaution".
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