Mme May "exprime un état d'esprit constructif qui est aussi celui de l'Union européenne dans cette négociation extraordinaire", a déclaré M. Barnier dans un communiqué. "Il traduit une volonté de progresser alors même que le temps passe", a-t-il poursuivi.
L'UE attend cependant de la part des négociateurs britanniques des détails sur "les implications concrètes" de ce discours, a-t-il ajouté.
Celui-ci "doit se traduire dans des positions de négociations pour faire de véritables progrès", a ainsi résumé Michel Barnier sur le réseau social Twitter.
Sur la protection du droit des citoyens, M. Barnier a relevé que les déclarations de Mme May "marquent un pas en avant, mais doivent maintenant être confirmées par des positions de négociation précises du gouvernement britannique".
"Le Royaume-Uni reconnaît aussi qu'aucun pays européen ne devrait payer plus ou recevoir moins en raison du Brexit. Nous sommes prêts à discuter des implications concrètes de cet engagement", a encore observé Michel Barnier, revenant sur les déclarations de Mme May concernant le "solde des comptes" entre l'UE et le Royaume-Uni.
"Nous devons vérifier (...) si cette assurance couvre tous les engagements pris par le Royaume-Uni en tant qu'Etat membre de l'Union", a-t-il insisté.
Le Français a en outre souligné que la Première ministre n'avait pas apporté de clarifications sur la façon dont le Royaume-Uni entendait s'engager pour garantir les accords de paix en Irlande, une autre priorité des Européens.
Enfin, M. Barnier a dit que "si l'Union européenne le souhaite", s'agissant de la période de transition de deux ans proposée par Theresa May pendant laquelle le gouvernement britannique souhaite continuer d'avoir accès au marché unique, "cette nouvelle demande pourra être prise en compte et examinée".
Fidèle à une ligne établie dès le début du mandat des négociateurs européens, Michel Barnier précise que l'UE "continuera d'insister sur le progrès suffisant sur les principaux sujets d'un retrait ordonné du Royaume-Uni avant d'ouvrir les discussions sur la future relation", Mme May ayant longuement évoqué vendredi ce que pourrait être ce futur partenariat.
Le discours de la Première ministre a également été bien accueilli par d'autres hauts responsables de l'Union européenne, comme le référent Brexit du Parlement européen Guy Verhofstadt, qui est d'habitude un des plus critiques à l'égard de Londres.
"Six mois après le déclenchement du (processus en vue du divorce d'avec l'UE), il apparaît que la position du Royaume-Uni devient plus réaliste", a dit celui-ci.
M. Verhofstadt a toutefois appelé les négociateurs de l'UE à rester "très prudents", notamment en ce qui concerne le sort des ressortissants des Etats membres de l'Union européenne travaillant dans ce pays.
La protection de leurs droits "doit être absolue et au-dessus de tout soupçon", a encore dit l'eurodéputé belge.
C'est au Parlement européen qu'aura lieu le vote final sur l'accord qui sera conclu concernant la sortie de l'UE en mars 2019 de la Grande-Bretagne.
Quant au président français Emmanuel Macron, il a dit avoir relevé des "avancées" et des "ouvertures" dans le discours de Theresa May, tout en laissant "l'exclusivité" des réactions à Michel Barnier.
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