Un pic a été atteint ces dernières 24 heures, avec quelque 37.000 réfugiés qui ont passé la frontière en une seule journée.
Les violences ont commencé avec l'attaque le 25 août de dizaines de postes de police par les rebelles de l'Arakan Rohingya Salvation Army (ARSA), qui dit vouloir défendre les droits bafoués de la minorité musulmane rohingya.
Depuis, l'armée birmane a lancé une vaste opération dans cette région pauvre et reculée, l'Etat Rakhine, poussant des dizaines de milliers de personnes sur les routes. Bilan selon l'armée birmane: 400 morts dont 370 "terroristes" rohingyas.
"Les gens sont installés dans des camps de réfugiés, sur les routes, dans les cours d'école et même dehors. Ils défrichent pour créer de nouveaux refuges. L'eau et la nourriture vont manquer", a expliqué Nur Khan Liton, célèbre militant des droits de l'Homme au Bangladesh.
Outre le manque de vivres et d'espace dans des camps déjà surpeuplés, l'état de santé des nouveaux réfugiés inquiètent les organisations d'autant plus que c'est actuellement la saison des pluies.
"Ces personnes ont faim, ont soif et sont malades. Ils méritent au moins un toit sur leurs têtes", estime Shubhash Wostey, chef de bureau du Haut commissariat de l'ONU aux réfugiés (HCR) à Cox Bazar.
Les organisations pensent que des milliers d'autres sont toujours en chemin.
Et certains arrivent blessés: ces deux derniers jours, trois personnes, dont deux enfants, ont été gravement touchées sur la route de l'exil dans l'explosion de mines côté birman.
"Les deux enfants ont marché sur une sorte d'explosif ce matin et l'un d'entre eux a perdu une jambe", a déclaré mardi à l'AFP Manzurul Hasan Khan, responsable des gardes-frontières.
- "Milliers de personnes en danger" -
Malgré des décennies de restrictions et de persécutions en Birmanie, où cette minorité musulmane est marginalisée et considérée comme étrangère, les Rohingyas n'avaient jusqu'à présent presque jamais recouru à la lutte armée.
Mais la donne a radicalement changé en octobre. Depuis, la région du nord de l'Etat Rakhine est bouclée par l'armée et aucun journaliste ne peut s'y rendre de façon indépendante.
Et c'est toute la région qui pâtit de cette nouvelle flambée de violence.
"Les musulmans sont affamés chez eux. Les marchés sont fermés et les gens ne peuvent pas sortir de leurs villages, sauf pour fuir. Les autorités recourent à l'intimidation, en utilisant la nourriture et l'eau comme des armes", a expliqué un responsable humanitaire travaillant dans la région, cité par Amnesty International.
L'ONG estime que toute la région "est au bord d'une catastrophe humanitaire".
"En bloquant l'accès des organisations humanitaires, les autorités mettent la vie de dizaines de milliers de personnes en danger et font preuve d'un mépris terrible pour la vie humaine", estime Tirana Hassan, d'Amnesty International.
La situation est extrêmement tendue dans cette zone très pauvre pour les équipes des organisations humanitaires depuis que le gouvernement birman de la Prix Nobel de la paix Aung San Suu Kyi les a mises en cause, affirmant que des rations avaient été retrouvées dans des camps de rebelles.
Dans cette région, plus de 80.000 enfants souffrent de malnutrition et quelque 120.000 Rohingyas vivent dans des camps à Sittwe depuis des violences interconfessionnelles en 2012. Ils n'ont pas accès au marché du travail et leurs déplacements sont limités, ce qui les rend dépendants de l'aide alimentaire.
Sur la scène internationale, les critiques se font de plus en plus vives contre Aung San Suu Kyi.
Lundi, la jeune prix Nobel de la paix pakistanaise Malala Yousafzai l'a critiquée pour sa gestion du drame des Rohingyas.
Les autorités birmanes considèrent le million de Rohingyas comme des immigrés illégaux du Bangladesh voisin, même s'ils vivent en Birmanie depuis des générations. Le mot même de "Rohingya" est tabou en Birmanie, où on parle de "Bangladais".
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