Les quelque 7.500 bureaux seront ouverts de 09H00 à 19H00. Afin d'éviter la cacophonie du premier tour sur le nombre réel de votants, qui avait alimenté les soupçons d'une participation gonflée, les organisateurs de la primaire promettent la transparence.
À la tombée des premiers résultats partiels, les médias auront accès à la salle où remontent les informations des bureaux de vote. Le service d'assistance téléphonique -censé répondre aux appels des présidents de bureau- sera étoffé.
Car la participation est un enjeu crucial pour l'avenir du vainqueur et du PS.
Après seulement 1,6 million de votants au premier tour (soit un million de moins qu'en 2011), les deux finalistes sont au moins d'accord pour espérer approcher "les deux millions de votants".
Manuel Valls a besoin d'un sursaut de participation pour renverser des chiffres et une dynamique qui ne lui sont pas favorables, comme en témoigne la différence d'ambiance et d'affluence dans les rassemblements.
L'ex-Premier ministre, déjà distancé par Benoît Hamon au soir du premier tour (31,5% des voix contre 36%), n'a obtenu que le soutien des "petits" candidats, la radicale de gauche Sylvia Pinel et l'écologiste Jean-Luc Bennhamias (3% à eux deux) et indirectement celui de l'autre écologiste, François de Rugy (3,8%), qui "a exclu de voter Hamon".
Vincent Peillon (6,8%) est resté neutre et Manuel Valls n'a pas pu compter non plus sur le soutien de François Hollande, qui ne votera pas plus dimanche que le précédent à cette primaire organisée pourtant pour lui à l'origine.
Benoît Hamon et Manuel Valls voteront chacun dans leur fief: Trappes pour le député des Yvelines, Évry pour celui de l'Essonne.
Macron et Mélenchon en embuscade
Pour tenter de combler son retard, Manuel Valls a vanté sa "crédibilité" contre un concurrent qui crée des "illusions", se présentant comme le candidat de la "société du travail", face au revenu universel mis au centre du débat par son concurrent.
A l'inverse, M. Hamon a engrangé le renfort du troisième homme, Arnaud Montebourg (17,5%), et celui de Martine Aubry, qui l'a félicité vendredi "d'avoir redonné vie à l'idée de progrès".
Il n'empêche que lui aussi aurait tout à gagner d'une hausse de la participation pour renforcer sa légitimité par rapport aux deux autres principaux candidats de gauche à la présidentielle, Jean-Luc Mélenchon et Emmanuel Macron, pour l'instant loin devant lui dans les sondages.
Benoît Hamon a beau avoir dit qu'il se sentait plus proche du leader de la "France insoumise", ce dernier n'entend pas céder la place et a fièrement affiché sur sa page Facebook samedi le titre d'un article de Marianne: "Hamon? Mélenchon veut n'en faire qu'une bouchée."
Une forte participation rendrait aussi moins difficile le rassemblement d'un PS divisé et éloignerait davantage le risque d'un ralliement massif vers Emmanuel Macron.
La bonne tenue du débat télévisé mercredi, où les deux candidats ont affiché leurs fortes divergences mais de manière courtoise, a en effet tranché avec les attaques des jours précédents.
"Après le débat, ce qui ressort, c'est que les gauches ne sont pas irréconciliables", juge ainsi un député aubryste.
Manuel Valls et ses proches semblent eux-mêmes plutôt décidés à rester en retrait en cas de défaite, plutôt qu'à aller au clash. "Je ne pourrai pas défendre son programme, mais je serai loyal parce qu'il y a des règles pour la primaire, je m'effacerai", a dit vendredi l'ex-Premier ministre.
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