Les réactions les plus vives sont venues de l'opposition, mais aussi d'intellectuels cubains en exil en France.
La numéro 3 du gouvernement s'est défendue en dénonçant "une polémique déplacée".
La ministre de l'Ecologie était la seule membre d'un exécutif européen, avec le Premier ministre grec Alexis Tsipras, à assister à Cuba aux cérémonies en l'honneur de Fidel Castro, mort le 25 novembre.
Elle y avait salué samedi la mémoire du "Comandante" et a évoqué "beaucoup de désinformation" sur les violations des droits de l'Homme.
"Ma gauche à moi, ça n'est pas cette gauche qui encense Fidel Castro", a réagi sur BFMTV Juliette Méadel, secrétaire d'État chargée de l'aide aux victimes.
Député écologiste candidat à la primaire à gauche, François de Rugy a demandé au "président de la République de désavouer ces propos contraires aux valeurs de la France". Son collègue socialiste Guy Delcourt a jugé l'affaire "grave".
"Les bras vous en tombent", a dénoncé le président du Modem François Bayrou. C'est "pire" qu'une faute politique, d'autant que Ségolène Royal parlait "au nom de la France", a-t-il estimé.
"Ce qu'a dit Ségolène Royal manque de mesure, de lucidité et de respect pour l'ensemble des victimes, incontestables et incontestées, de ce régime", a taclé le numéro deux du FN Florian Philippot, évoquant sur les "persécutions" d'opposants politiques, d'homosexuels...
Des parlementaires de droite ont fustigé une "insulte" à la mémoire des victimes du régime.
Pour le sénateur LR Bruno Retailleau, proche de François Fillon, le gouvernement avait d'emblée commis "une erreur" en envoyant Mme Royal à Cuba, la France n'ayant "pas à honorer les dictatures". Mais en sus, Mme Royal "a commis une faute d'une extrême gravité en foulant du pied les droits de l'homme".
Sur Radio J, le président du Conseil national des Républicains Luc Chatel a pressé François Hollande "de préciser la position de la France".
- 'Aveugle ou fanatisée' ?
Ni l'Élysée, ni Matignon, ni le Quai d'Orsay, n'ont réagi à la polémique.
Ségolène Royal avait relativisé samedi les violations des droits de l'Homme reprochées au régime notamment par l'ONU et Amnesty International.
"Il y a toujours du positif et du négatif dans les histoires, mais (...) on sait qu'ici, quand on demande des listes de prisonniers politiques, on n'en a pas. Fournissez-moi des listes de prisonniers politiques, à ce moment-là on pourra faire quelque chose", avait-elle dit.
"Je suis prêt à lui fournir une liste immédiatement", a rétorqué, "indigné" l'écrivain Jacobo Machover, exilé en France.
"Mme Royal est complètement aveugle ou fanatisée par la propagande cubaine", a ajouté sur France info l'auteur de "Cuba, une utopie cauchemardesque" en évoquant "les milliers d'emprisonnés", de condamnés "pour rien du tout", les "fusillés", et tous les morts en mer "qui essayaient d'échapper au paradis socialiste dépeint par Mme Royal".
Exilée en France, la romancière Zoe Valdés a fustigé des "déclarations honteuses sur Cuba".
Rare voix à défendre les propos de Mme Royal, Jean-Luc Mélenchon, admirateur de Fidel Castro, a estimé sur France 3 que "peut-être que ça rétablit l'équilibre" envers un régime tant décrié.
Au lendemain de la mort de Fidel Castro, Amnesty International avait rappelé "la répression systématique des libertés fondamentales" tout au long de son règne.
"L'état actuel de la liberté d'expression à Cuba, où des militants continuent d'être arrêtés ou d'être victimes de harcèlement (...) est le plus sombre héritage de Fidel Castro", soulignait l'organisation.
Dimanche, Mme Royal est revenue sur ses propos estimant que "c'était aux historiens de faire le bilan" du régime et que "le problème" des violations des droits de l'Homme "devait être réglé, effectivement".
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