La police a prévu 170.000 manifestants, mais les organisateurs espéraient rassembler jusqu'à un million de personnes pour cette manifestation, la troisième d'une série de protestations hebdomadaires contre Mme Park qui se bat pour sa survie politique.
Les autorités ont appelé au calme et 25.000 policiers ont été déployés dans la capitale, bloquant tous les accès à la Maison Bleue, le siège de la présidence.
Park Geun-Hye est accusée d'avoir été sous la coupe d'une sulfureuse conseillère de l'ombre, Choi Soon-Sil, qui aurait profité de son ascendant pour contraindre des groupes industriels nationaux, comme Samsung, à verser de larges sommes à des fondations douteuses, sommes qu'elle aurait ensuite utilisées à des fins personnelles.
Mais l'opinion publique s'inquiète aussi de savoir si Mme Choi s'est ingérée dans les affaires de l'Etat et a eu accès à des documents confidentiels alors qu'elle n'avait ni fonction officielle ni habilitation de sécurité.
Comme lors des manifestations précédentes, la foule était extrêmement hétérogène, des lycéens côtoyant des retraités et de jeunes couples venus avec leurs enfants.
"Park Geun-Hye doit démissionner, parce qu'elle n'a pas pris soin de notre pays", a affirmé Pak Ye-Na, un collégien âgé de 11 ans.
Au son des tambours, les manifestants qui portaient des bougies scandaient des slogans réclamant le départ de la présidente et brandissaient des banderoles la tournant en dérision, mais l'atmosphère était généralement pacifique.
Lors d'une conférence de presse vendredi, le Premier ministre adjoint Lee Joon-Sik a demandé "que le public coopère afin que la manifestation soit légale et pacifique".
La manifestation a commencé à 16H00 (07H00 GMT) devant l'hôtel de ville de Séoul, et devait tenter de se diriger vers la Maison bleue.
A la dernière minute, la justice a ordonné à la police de lever certaines barrières, mais les manifestants devaient être maintenus à plus d'un kilomètre de la résidence officielle de la présidente.
Des dizaines de milliers de protestataires avaient été acheminés à Séoul en bus et en train.
"C'était notre anniversaire de mariage hier, mais nous avons annulé notre voyage d'anniversaire et sommes venus à Séoul parce que nous pensons que c'est plus important pour notre fille", a affirmé Cho Joo-Pyo, venu avec sa femme et leur fille de deux ans de Jeonju, à quelque 200 km au sud de Séoul.
Un groupe d'un millier de manifestants est même venu par avion de l'île méridionale de Jeju.
'Elle doit partir'
Dans une tentative d'apaiser la colère populaire, la présidente a présenté plusieurs fois des excuses, limogé de hauts responsables et a même accepté de renoncer à certaines de ses prérogatives, mais en vain.
"Je suis ici pour demander la démission Park Geun-Hye. Ses excuses n'ont aucun sens. Elle doit partir", a affirmé Cho Ki-Mang, 66 ans.
"Nous sentons le poids de la mauvaise humeur populaire", a admis vendredi le porte-parole présidentiel Jung Youn-Kuk.
Mme Park a reconnu être responsable du scandale qui implique sa confidente et amie de 40 ans, en ayant été, par amitié, "négligente" et insuffisamment vigilante.
Mais elle a démenti des informations selon lesquelles elle aurait participé, sous l'influence de celle que les médias sud-coréens surnomment "Raspoutine", à un culte religieux d'inspiration chamanique.
La confidente de Mme Park est la fille d'un mystérieux chef religieux, Choi Tae-Min, devenu son mentor après l'assassinat de sa mère en 1974.
Mme Choi a été arrêtée début novembre pour fraude et abus de pouvoir.
Les procureurs enquêtant sur le scandale de corruption impliquant la présidente ont interrogé le patron du plus grand aciériste du pays, Posco, M. Kwon Oh-Joon, ainsi qu'un responsable de Samsung Electronics ce week-end.
La plupart des experts estiment que Mme Park, dont le quinquennat s'achève dans un peu plus d'un an, devrait réussir à s'extirper du scandale et rester en poste jusqu'au terme de son mandat, mais avec une autorité et une capacité à gouverner fortement diminuées.
La manifestation de samedi est l'une des plus importantes en Corée du Sud depuis les grands rassemblements prodémocratie de la fin des années 80 et du début des années 90.
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