Quelque 91 personnes ont aussi été blessées dans l'attaque, dernière d'une série, qui intervient alors que les talibans renforcent leur offensive contre le gouvernement pro-occidental aux manettes à Kaboul.
"L'attaque a tué 24 personnes et en a blessé 91 autres, pour certaines grièvement", a déclaré à l'AFP un porte-parole du ministère de la Santé, Waheed Majroh.
Ce bilan, qui remplace un précédent faisant état de 9 morts et 30 blessés, pourrait encore augmenter, a-t-il prévenu.
Un porte-parole taliban, Zabihullah Mujahid, a indiqué sur Twitter que le ministère de la Défense était la cible du premier attentat et la police celle du second.
Les deux kamikazes, qui se déplaçaient à pied, ont fait exploser leurs ceintures d'explosifs à quelques minutes d'intervalle, visant vraisemblablement à faire un maximum de victimes parmi les fonctionnaires qui quittaient alors le ministère pour rentrer chez eux.
"La première explosion s'est produite sur un pont près du ministère de la Défense. Lorsque des soldats, des policiers et des civils sont accourus sur les lieux, une seconde s'est produite", a indiqué à l'AFP le porte-parole du ministère de la Défense, Mohammad Radmanish.
Le président afghan Ashraf Ghani a vivement condamné l'attentat.
"Les ennemis de l'Afghanistan sont en train de perdre la bataille de terrain contre les forces de sécurité", a-t-il dit dans un communiqué. "C'est pour cela qu'ils attaquent des autoroutes, des villes, des mosquées, des écoles et des gens ordinaires", a-t-il ajouté.
La dernière attaque d'ampleur à Kaboul remonte au 25 août, lors d'un assaut de plus de dix heures contre l'Université américaine d'Afghanistan, qui avait fait 16 morts.
Deux professeurs étrangers de cette même université, un Australien et un Américain, avaient été kidnappés près de l'école quelques semaines plus tôt. Aucun groupe n'a revendiqué leur enlèvement et on ignore où ils se trouvent actuellement.
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