"Je vois très clairement que nous n'avons pas été ce que nous aurions dû être ces derniers mois, à savoir une opposition puissante et crédible au parti Tory", a ainsi lâché M. Smith.
"Quand nous travaillons ensemble, nous gagnons", lui a rétorqué M. Corbyn.
Il a par ailleurs estimé que ce député, avec un certain nombre d'autres membres travaillistes du Parlement qui se sont rebellés contre lui, avaient sapé ses efforts pour remporter les prochaines élections législatives prévues pour 2020. "Vous vous êtes défilés", a-t-il dit.
Owen Smith a par ailleurs accusé le dirigeant du Labour de ne pas avoir fait une campagne assez musclée pour éviter le vote en faveur du Brexit au référendum organisé fin juin au Royaume-Uni.
C'était la première confrontation directe entre Jeremy Corbyn, un pacifiste de 67 ans élu triomphalement à la tête du Labour en septembre 2015 avec 59,5% des suffrages des militants, et Owen Smith, ancien journaliste de la BBC qui a fait partie de son équipe rapprochée avant d'en démissionner.
Les militants travaillistes doivent voter entre le 22 août et le 21 septembre pour les départager. Le résultat doit être annoncé le 24 septembre pendant un congrès extraordinaire du parti à Liverpool (nord-ouest de l'Angleterre).
Alors que le parti semble au bord de l'éclatement, les deux hommes promettent tous deux de renforcer les droits des travailleurs, de s'attaquer aux inégalités, d'augmenter les bas revenus et d'investir dans les infrastructures publiques.
Mais Owen Smith, ancien lobbyiste de 46 ans, s'est aussi engagé à être à l'écoute des membres les plus centristes du parti que les prises de position plus à gauche de Jeremy Corbyn irritent.
Après le vote du 23 juin en faveur d'une sortie du Royaume-Uni de l'Union européenne, 172 parlementaires sur 230 ont voté une motion de défiance contre Jeremy Corbyn, lui reprochant d'avoir trop mollement défendu le maintien de leur pays dans l'UE.
- 'Nouveau type d'homme politique' -
Malgré cette fronde, Jeremy Corbyn refuse de céder la main, se targuant du soutien persistant des militants et des syndicats.
"Les gens voient Corbyn comme un nouveau type d'homme politique qui se préoccupe des pauvres et des opprimés", a déclaré à l'AFP Philip John Rosser, un ancien professeur de 61 ans présent à Cardiff pour écouter les deux candidats. Il fait partie des nouveaux adhérents du Labour qui sont passés de 200.000 en février 2015 à 515.000 aujourd'hui.
Owen Smith, qui compte sur un soutien conséquent des députés travaillistes, a affirmé mercredi que le parti était "en équilibre au bord d'un précipice", des déclarations qu'un proche de Corbyn a assimilées à une forme de "chantage" pour que les membres le soutiennent.
Pour Mme Jo Kelleher, une femme de 53 ans qui enseigne à l'université déçue par le manque d'implication de Jeremy Corbyn dans la campagne du référendum, "quand il est arrivé (à la tête du Labour), son programme socialiste et contre l'austérité était le bienvenu mais ça ne s'est pas concrétisé". Si elle admet son manque d'enthousiasme pour Owen Smith, elle estime qu'il "est le candidat du +tout sauf Corbyn+" et le voit "un peu plus proche de l'électorat".
Face à ceux qui juge que Jeremy Corbyn n'est pas en mesure d'être élu Premier ministre aux prochaines législatives, Ciera Holmes, une autre militante travailliste, âgée de 24 ans et qui travaille dans le domaine de la santé, a, quant à elle, salué son apport au parti.
"Même s'il perd, il a remis sur le devant de la scène la politique socialiste et a amené beaucoup de gens à s'engager", a-t-elle dit à l'AFP, estimant que "le mouvement se poursuivrait".
Un sondage ICM donne 16 points d'avance au parti conservateur face à son rival travailliste. Et une enquête d'opinion YouGov montre que 29% des électeurs travaillistes préfèrent l'actuelle Première ministre conservatrice Theresa May à leur leader Jeremy Corbyn.
Le Labour, fondé en 1900 par les syndicats, a évolué vers une idéologie centriste entre 1997 et 2007 sous la direction de l'ancien Premier ministre Tony Blair qui a remporté trois élections consécutives.
Depuis que les Conservateurs sont revenus au pouvoir en 2010, le parti travailliste cherche son identité, entre ligne centriste héritée de Tony Blair et tendance plus à gauche impulsée par Ed Miliband et Jeremy Corbyn.
Des millions d'électeurs travaillistes désenchantés du nord de l'Angleterre, fief traditionnel du Labour, ont défié leurs députés, partisans du maintien dans l'UE, en votant en faveur d'une sortie.
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