Car si l'organisation EI a reculé en Irak et en Syrie, elle a revendiqué ou a inspiré de terribles attaques ces dernières semaines à Nice, Istanbul, Bagdad, Orlando ou Dacca qui ont fait des centaines de victimes.
Dans ce contexte, le secrétaire américain à la Défense Ashton Carter a réuni près de Washington une trentaine de ses homologues étrangers, dont le Français Jean-Yves Le Drian et le Britannique Michael Fallon.
Le patron du Pentagone a promis de "détruire la tumeur mère de l'EI en Irak et en Syrie" et de "combattre les métastases de l'EI partout où elles se déclarent dans le monde", en allusion aux attentats qui se multiplient en Europe.
M. Le Drian a lui aussi battu le rappel "pour éradiquer Daech".
De son côté, le secrétaire d'Etat John Kerry, qui accueillait une conférence des donateurs pour l'Irak, a concédé que "le combat contre Daech est évidemment loin d'être terminé" en dépit des "progrès" réalisés.
Jeudi, il réunira à son tour ses homologues de pays membres de la coalition anti-EI mise sur pied à l'été 2014. Pilotée par les Etats-Unis, elle a mené en deux ans quelque 14.000 frappes en Syrie et en Irak.
Le chef de la diplomatie américaine a vanté "l'élan" contre les jihadistes mais a reconnu que "les actes de terrorisme restaient un danger quotidien permanent".
- 'Cent complots de l'EI depuis 2014' -
De fait, il y a eu plus de "100 complots terroristes liés à l'EI contre l'Occident depuis 2014", s'est alarmé dans un rapport le président de la commission de la Sécurité intérieure du Congrès américain, Michael McCaul.
Ce qui fait dire à l'expert du centre Atlantic Council Michael Weiss que si le groupe armé sunnite "a perdu sa capacité à conserver de grands pans de territoire" il n'a "pas perdu sa capacité à mener des attaques opportunistes".
Selon Washington, l'EI a perdu en Irak et en Syrie respectivement près de 50% et de 20% à 30% des territoires conquis à son apogée en 2014.
En Irak, après la reconquête du bastion sunnite de Fallouja par les forces gouvernementales, la coalition a Mossoul (nord) en ligne de mire.
A cet effet, M. Fallon a annoncé que Londres allait "doubler" le nombre de ses soldats en Irak: 500 militaires pour "entraîner les forces irakiennes et des peshmergas" kurdes.
Sans donner de détails ni de calendrier, M. Carter a fait état d'"engagements" entre alliés pour que "l'EI perde le contrôle des villes de Mossoul et de Raqa", la "capitale" des jihadistes en Syrie.
Mais l'expert Weiss doute que ces deux bastions soient "repris" avant le départ de l'administration Obama en janvier.
En Syrie, où la guerre a fait plus de 280.000 morts et des millions de réfugiés et de déplacés, l'Observatoire syrien des droits de l'Homme (OSDH), une ONG basée à Londres, avait annoncé mardi que près de 60 civils, dont des enfants, avaient péri dans des raids de la coalition près d'un village tenu par l'EI dans la province d'Alep.
Les Etats-Unis "vont enquêter sur ces informations", a dit Ashton Carter.
John Kerry était à Moscou il y a quelques jours, où il s'est mis d'accord avec la Russie sur des "mesure concrètes" de coopération entre les deux puissances pour tenter de sauver la trêve et lutter contre les jihadistes.
- Plus de 2 milliards de dollars pour l'Irak -
La coalition a aussi parlé de l'après-EI.
En particulier en Irak, pour qui les pays donateurs (Etats-Unis, Japon, Canada, Allemagne, Pays-Bas et Koweït) ont "sécurisé plus de deux milliards de dollars de promesses" de dons, a annoncé John Kerry.
Bagdad a en effet besoin d'argent pour que des réfugiés retournent dans les zones reconquises et pour reconstruire le pays. Son ministre des Affaires étrangères Ibrahim al-Jaafari avait invoqué mardi l'esprit du plan Marshall.
Les forces irakiennes ont repris Fallouja et ont avancé dans la vallée du Tigre vers Mossoul. Elles ont reconquis la base aérienne de Qayyarah, à une soixantaine de kilomètres au sud de la ville, qui sera un "tremplin vital" pour l'offensive sur Mossoul, selon des militaires américains.
Washington avait aussi annoncé l'envoi de centaines de soldats américains supplémentaires en Irak. Les Etats-Unis compteront alors plus de 4.600 militaires dans ce pays, dont ils s'étaient retirés militairement fin 2011.
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