Signe de l'immense tâche qui attend son gouvernement, Mme May, qui a promis de "relever le défi", a créé un ministère entièrement dédié au Brexit dont David Davis, un ancien secrétaire d'Etat aux Affaires européennes, aura la charge.
La Banque d'Angleterre pourrait assouplir dès jeudi sa politique monétaire afin de faire face à la détérioration des perspectives économiques du Royaume-Uni.
Le principal meneur des pro-Brexit pendant la campagne pour le référendum, Boris Johnson, que beaucoup pensaient grillé après avoir renoncé à briguer le poste suprême, obtient les clés du Foreign Office.
D'autres travaux non moins herculéens attendent Mme May. Elle devra rassembler un parti conservateur divisé, contrer les velléités indépendantistes de l'Ecosse et rassurer les investisseurs.
Dans un éditorial intitulé "Nouveau Premier ministre, mêmes problèmes", le quotidien The Guardian résumait jeudi les défis qui attendent Mme May: "Pas d'argent, pas de franche majorité et une grosse migraine: l'Europe".
Construire "un nouveau rôle audacieux et positif" hors de l'UE pour son pays: c'est sur ce credo que Mme May, 59 ans, a inauguré mercredi son mandat, après avoir reçu la mission de former un gouvernement par la reine Elizabeth II.
Nommée en fin d'après-midi à Buckingham Palace, quelques minutes après que David Cameron eut remis sa démission, elle a tout de suite rejoint le 10, Downing Street pour distribuer les portefeuilles les plus importants.
Philip Hammond, ancien ministre des Affaires étrangères, a été le premier à être nommé, au portefeuille des Finances, signant la disgrâce de George Osborne, fidèle lieutenant de David Cameron.
Mais c'est l'entrée de M. Johnson au gouvernement qui faisait jeudi la Une de la presse britannique, divisée. "Boris rebondit !", lançait le Daily Mail, quand le Daily Mirror, qui affichait en Une une célèbre photo de l'ex-maire de Londres coincé sur une tyrolienne, se désolait en ces termes: "Cher monde... Pardon".
- 'J'ai hâte', dit Juncker -
A peine investie mercredi, Theresa May, la première femme à diriger le gouvernement britannique depuis Margaret Thatcher, a été soumise à la pression de dirigeants européens pour mettre en oeuvre le Brexit.
"J'ai hâte de travailler étroitement avec vous et d'apprendre vos intentions à ce sujet", a réagi le président de la Commission européenne Jean-Claude Juncker à peine la nomination de Mme May officielle.
Le président français François Hollande a réitéré son souhait de voir les négociations pour la sortie du Royaume-Uni de l'UE être "engagées le plus rapidement possible", lors d'un entretien téléphonique avec Mme May.
La chancelière allemande Angela Merkel a également appelé Mme May, un entretien lors duquel les deux dirigeantes ont souligné la nécessité de poursuivre "des relations amicales éprouvées" entre leurs deux pays.
Un "sommet ou une rencontre" sur les suites du Brexit entre le président français, la chancelière allemande et le président du Conseil italien Matteo Renzi se tiendra fin août en Italie.
La 54e Première ministre du pays est une eurosceptique qui avait rejoint le camp du maintien dans l'UE pendant la campagne référendaire. Elle n'a pas dévoilé son calendrier lors de sa première allocution dans ses nouvelles fonctions.
Fille de pasteur, réputée pour sa détermination, sa force de travail, mais aussi une certaine froideur, elle a seulement promis "la justice sociale" et de veiller au maintien de l'unité du pays.
Elle avait prévenu auparavant qu'elle ne comptait pas activer l'article 50 du Traité de Lisbonne - qui lance le processus de sortie de l'UE - avant la fin de l'année.
Lors de sa dernière séance de questions devant le Parlement, David Cameron l'a invitée à ne pas complètement tourner le dos aux 27 autres membres de l'Union.
Pour David Cameron, qui avait prôné le maintien dans l'UE, c'est une nouvelle vie qui commence. Le dirigeant conservateur a remporté deux élections législatives (2010 et 2015), survécu au référendum d'indépendance de l'Écosse... mais restera pour l'Histoire le Premier ministre du Brexit.
Pendant ce temps, l'opposition travailliste reste secouée par une profonde crise de leadership, énième répercussion du référendum.
Visé par une fronde de ses parlementaires, le chef du parti Jeremy Corbyn a remporté mardi une victoire cruciale: le comité exécutif du parti l'a autorisé à se présenter lors de nouvelles élections pour la direction du Labour prévues cet été.
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