Côté Tories, les candidats ont de mercredi 16H00 GMT à jeudi 11H00 GMT pour se déclarer et le nom du nouveau chef du gouvernement sera annoncé le 9 septembre.
Mercredi matin, seul le ministre du Travail Stephen Crabb avait officiellement annoncé qu'il postulait, flanqué du ministre aux Entreprises Sajid Javid. Favorable au maintien dans l'UE, M. Crabb, d'origine modeste, entend "répondre aux attentes des 17 millions de Britanniques qui ont voté pour que le Royaume-Uni quitte l'UE", selon une tribune dans le Daily Telegraph
Mais les deux grands favoris sont la ministre de l'Intérieur Theresa May, qui fait figure de candidate de consensus même si elle est restée silencieuse jusqu'ici, et le leader du camp du Brexit Boris Johnson, 52 ans, ex-maire de Londres, qui a gagné son pari en remportant le référendum.
Eurosceptique notoire, Theresa May, 59 ans, avait créé la surprise en annonçant son ralliement au camp du maintien dans l'UE, par discipline gouvernementale. Mais elle s'est bien gardée de faire campagne en première ligne. Pour de nombreux Tories, elle représente un compromis permettant de rassembler un parti profondément divisé entre pro et anti-UE.
Selon un sondage YouGov mardi, Theresa May fait figure de favorite (31%) devant Boris Johnson (24%) auprès des conservateurs.
Une fois les candidatures closes, les députés auront trois semaines pour dégager deux finalistes qui seront départagés par le vote des 150.000 membres du parti durant l'été.
- Jeremy Corbyn dans la tourmente -
Du côté de l'opposition travailliste, le leader du parti, Jeremy Corbyn, déjà contesté, est fragilisé à l'extrême depuis l'annonce du Brexit. il a perdu un vote de confiance de ses députés, par 172 contre 40, mardi après avoir perdu le soutien des deux tiers de son cabinet fantôme.
Les rebelles l'accusent de ne pas avoir défendu avec suffisamment d'ardeur la cause du maintien dans l'Union européenne et estiment qu'avec lui, le Labour n'a aucune chance de reconquérir un jour le pouvoir.
Mais le vote n'est pas contraignant et Jeremy Corbyn refuse obstinément de céder à ce "coup d’État de couloir", affirmant qu'il ne "trahira" pas la confiance des adhérents du parti qui l'ont largement élu en septembre.
Il a aussi d'ores et déjà annoncé qu'il se représenterait en cas de nouvelle élection à la tête du parti dans laquelle Angela Eagle, l'un des membres démissionnaires de son cabinet fantôme, et Tom Watson, son adjoint, pourraient lui disputer son poste.
Pour être recevable, la motion de défiance doit non seulement recevoir l'assentiment des députés mais elle doit être validée ensuite par l'ensemble des membres du Labour auprès desquels Jeremy Corbyn reste très populaire.
Un sondage YouGov pour le Times montre mercredi que huit membres du Labour sur 10 ayant rejoint le parti depuis son élection en septembre dernier le soutiendraient en cas de nouvelle élection.
Un rassemblement dans la soirée au siège de la grande confédération syndicale, le Trade Union Congress (TUC) devrait également lui apporter un soutien et un répit.
L'économiste français Thomas Piketty, qui était devenu conseiller du Labour, a annoncé qu'il avait abandonné cette fonction faute de temps un mois avant le référendum, et estimé que même si "la campagne de Corbyn n'a certes pas été formidable, il est difficile d'en faire le premier responsable" du Brexit.
Parmi le choeur des milieux économiques inquiets des conséquences du Brexit, le secteur automobile britannique a pour sa part réclamé "un accès ouvert et réciproque" aux marchés européens même après la sortie de l'UE, soulignant que son succès en dépendait.
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