"Proférer ces menaces est non seulement mal mais, dans la plupart des cas, illégal. Il faut arrêter", a déclaré le procureur général Lee Bentley lors d'une conférence de presse qui faisait le point de l'enquête sur la tuerie.
Cet attentat, le plus grave depuis celui du 11 septembre 2001, a été perpétré dimanche matin dans un club gay d'Orlando par un Américain ayant fait allégeance au groupe jihadiste Etat islamique.
49 personnes sont mortes et 53 ont été blessées, dont certaines sont encore dans un état grave. Son auteur , Omar Mateen, a été tué lors d'un échange de tirs avec la police.
"Ces menaces détournent l'attention de ce que les forces de l'ordre doivent faire", a ajouté le procureur.
Le représentant du FBI Ron Hopper a rappelé lors de la même conférence de presse que les "violations des droits civiques sont une priorité pour le FBI". "Nous enquêterons sur les incidents contre des individus (...) notamment en raison de leur race, leur religion, et leur orientation sexuelle".
Les autorités ont invité aussi le public à les aider dans leur enquête.
Mais ces responsables ont refusé de s'exprimer sur des informations selon lesquelles la femme de Mateen aurait été inculpée pour avoir eu connaissance du projet d'attaque de son mari.
- Insultes islamophobes -
Le massacre d'Orlando a notamment mis sous le feu des projecteurs la petite communauté musulmane de Fort Pierce, où résidait l'auteur de l'attentat, au point d'en faire une cible facile.
"Allez crever, putain de sacs à merde!", a entendu un journaliste de l'AFP devant l'Islamic Center de Fort Pierce, une phrase lancée d'un pick-up.
A mesure qu'arrivent les fidèles, coups de klaxon et insultes fusent des voitures, à intervalle assez régulier, du "Mort à Mahomet!" jusqu'au "putain de cochons!"
Après les attentats de Paris en novembre et San Bernardino en Californie en décembre, le nombre de délits présumés motivés par la haine et visant des musulmans avait triplé aux Etats-Unis, selon une enquête du New York Times.
L'islamophobie y a atteint un niveau sans précédent, selon des représentants musulmans, nourrie en outre par les propos du candidat républicain à la Maison Blanche Donald Trump, qui veut interdire temporairement l'entrée du pays aux musulmans.
Après l'attentat d'Orlando, Donald Trump a élargi son interdiction à tous les candidats à l'immigration venant de pays impliqués dans le passé dans des attentats contre les Etats-Unis ou ses alliés.
Le président Obama, qui doit se rendre jeudi à Orlando pour rendre hommage aux victimes avait mis en garde contre la tentation de condamner toute une communauté.
"Allons-nous commencer à traiter tous les musulmans américains différemment ? Allons-nous les soumettre à une surveillance particulière ? Allons-nous les discriminer en raison de leur foi ? Jusqu'où cela ira-t-il ?", avait lancé le président mardi lors d'une allocution passionnée.
Le président américain ira à Orlando "réconforter les familles des victimes", rencontrer le personnel médical et ceux qui ont agi "héroïquement" pour sauver des vies, a indiqué son porte-parole Josh Earnest mercredi.
Le drame d'Orlando suscite toujours un débat enflammé sur l'accès aux armes.
Donald Trump a suggéré mercredi de ne pas vendre des armes à feu à des personnes figurant sur des listes de surveillance anti-terroriste, au risque de se brouiller avec le lobby des armes à feu et son parti.
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