Dans une tribune publiée dans la nuit par le quotidien Daily Telegraph, M. Obama, qui s'est toujours montré favorable à la présence de la Grande-Bretagne dans l'UE, a exprimé avec insistance la préférence des Etats-Unis pour que cette présence se poursuive, à deux mois du référendum qui devra trancher la question.
"Je dirai, avec toute la sincérité que peut se permettre un ami, que le résultat de votre décision est d'un profond intérêt pour les Etats-Unis", a écrit M. Obama. "L'Union européenne ne diminue pas l'influence britannique - elle l'amplifie", a-t-il assuré.
"Les Etats-Unis et le monde ont donc besoin que votre énorme influence se poursuive, y compris au sein de l'Europe", a déclaré M. Obama, s'engageant ainsi dans la campagne référendaire en cours.
Auparavant, David Cameron a insisté sur l'importance de la venue du chef de l'exécutif américain dans le cadre de la lutte internationale contre l'EI.
"La campagne brutale de terreur de Daech (l'acronyme arabe pour l'Etat islamique, EI) crée de l'instabilité et cause des souffrances inimaginables en Syrie, en Irak et au-delà. Je suis impatient de parler avec le président (Obama) de nos efforts communs pour déraciner l'extrémisme du monde", a déclaré le Premier ministre britannique dans un communiqué.
Pour Downing Street, la manière d'apporter un soutien au gouvernement d'union constitué en Libye et le déroulement de l'opération navale Sophia contre les passeurs au large des côtes libyennes seront aussi évoqués, de même que la situation en Afghanistan.
Arrivé à Londres jeudi soir, Barack Obama, accompagné par son épouse Michelle, entamera vendredi par un déjeuner avec Elizabeth II, qui vient de fêter son 90e anniversaire, sa cinquième visite officielle en terre britannique. Ce sera probablement sa visite d'adieu au Royaume-Uni en tant que président des Etats-Unis.
Elizabeth II, qui règne depuis 1953, a rencontré "un quart de l'ensemble des présidents américains depuis l'indépendance des Etats-Unis", a relevé jeudi David Cameron en lui rendant hommage.
Bien qu'ayant peu d'influence sur la politique puisqu'elle est tenue de ne pas prendre parti, la reine a su symboliser continuité et stabilité au cours d'un règne qui a vu le déclin de l'Empire britannique, la guerre froide et la chute du Mur, et aujourd'hui le débat empoisonné sur une possible sortie de l'Union européenne du Royaume-Uni, ou Brexit.
- Après la reine, le référendum -
Après ce déjeuner royal, Barack Obama gagnera le 10 Downing Street pour s'entretenir avec le Premier ministre David Cameron.
A deux mois du référendum à haut risque sur le maintien ou non dans l'UE, le 23 juin, il sera sans nul doute demandé au président américain de prendre position sur cette question pendant la conférence de presse commune que les deux dirigeants donneront à l'issue de ces discussions.
Mais M. Obama s'est d'ores et déjà exprimé avec force sur ce sujet brûlant dans sa tribune au Daily Telegraph.
Aux yeux des Américains, une sortie de l'UE aurait un impact sur la "relation spéciale" qu'entretiennent Washington et Londres ainsi que sur la stabilité de l'UE.
Pour Ian Bond, du centre de réflexion londonien Center for European Reform, M. Obama "est opposé au Brexit parce que cela risque de créer davantage de problèmes pour les Etats-Unis en Europe".
Alors que les sondages continuent à annoncer un résultat serré, "la préoccupation (de Barack Obama) est de savoir comment un Brexit affecterait la capacité de l'Europe à aider les Etats-Unis à régler les grands problèmes internationaux", a souligné Ian Bond.
- Accusations d'ingérence -
Au cours de ses sept années à la Maison Blanche, Barack Obama a cherché à désengager son pays des conflits au Moyen-Orient tout en se tournant vers les pays asiatiques aux économies en pleine croissance, laissant au deuxième plan les affaires européennes.
Mais les crises de la dette souveraine, les attentats à Paris et Bruxelles, et maintenant un possible Brexit ont remis l'Europe au premier plan de ses préoccupations.
Le chef de file des partisans du Brexit, le bouillant maire de Londres Boris Johnson, a accusé M. Obama d'"hypocrisie" et d'ingérence. "Je trouve juste paradoxal que les Etats-Unis, qui ne tolèrent pas la moindre atteinte à leur souveraineté, fassent la leçon à d'autres pays", a lancé le maire conservateur peu avant la visite.
Plus de cent parlementaires, dont de nombreux conservateurs, ont aussi écrit à l'ambassadeur des Etats-Unis à Londres pour protester contre "l'ingérence" du président américain.
Sur un registre plus léger, le couple Obama dînera vendredi soir avec le prince William, son épouse Kate et le prince Harry.
Il se rendra ensuite en Allemagne pour une rencontre avec la chancelière Angela Merkel et d'autres dirigeants européens.
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