Il pourrait ainsi écourter la bataille juridique engagée depuis plusieurs semaines avec le géant technologique de Cupertino, qui menaçait d'être longue et périlleuse.
Washington a obtenu lundi la levée d'une audience clé qui devait avoir lieu mardi au tribunal de Riverside en Californie (sud-ouest), non loin des lieux de l'attentat le plus meurtrier aux Etats-Unis depuis le 11 septembre 2001, avec 14 morts et 22 blessés.
Les enquêteurs vont tester "la viabilité" de la méthode qui leur a été "suggérée par un tiers", et fourniront à la juge Sheri Pym un rapport d'évaluation d'ici le 5 avril.
L'audience de mardi aurait eu lieu sous la loupe de très nombreux médias et en présence de manifestations de soutien à Apple.
"Avec le FBI qui recule, c'est au moins une victoire à court terme pour Apple", estime l'association Center for Democracy and Technology.
Washington, soutenu par des familles de victimes, réclame de pouvoir accéder à des données potentiellement cruciales pour déterminer comment a été organisé l'attentat du 2 décembre, mené par Syed Farook et sa femme Tashfeen Malik, et notamment s'ils ont bénéficié d'aide extérieure.
Apple, de son côté, soutient que décrypter le téléphone de Farook créerait un dangereux précédent qui pourrait justifier que les autorités demandent à l'avenir l'accès aux données personnelles de nombreux citoyens pour diverses raisons.
La firme à la pomme a reçu l'appui d'experts en sécurité, de militants pour le droit à la vie privée et d'autres géants technologiques comme Google.
Tout au long de son bras de fer avec Apple, le gouvernement a "poursuivi ses efforts pour accéder à l'iPhone sans (son) aide", explique le ministère de la Justice (DoJ) dans un communiqué.
Des tentatives qui ont abouti dimanche à la "présentation de la part de tierces parties d'une méthode possible pour débloquer le téléphone".
Pour l'expert en technologies Robert Enderle, interrogé par l'AFP, il pourrait s'agir de John McAfee, créateur de l'anti-virus éponyme, ou d'un ex-employé d'Apple, remarquant par ailleurs que le téléphone de Syed Farook, un iPhone 5, est beaucoup moins sécurisé que les versions plus récentes 6 ou 6S.
"Quelqu'un a convaincu le FBI qu'ils ont trouvé des failles (dans l'iPhone) que les autres gens ne connaissent pas", mais ces promesse doivent à présent être mises à exécution, renchérit Mike Murray, vice-président de la société Lookout Mobile Security.
- Le gouvernement 'optimiste' -
La police fédérale veut tester la méthode qui lui a été signalée pour s'assurer qu'elle ne "détruit pas les données du téléphone" mais "nous restons raisonnablement optimistes", poursuit le communiqué du DoJ.
Les autorités affirment qu'Apple n'est pas au-dessus des lois et qu'elles ne demandent que l'accès au seul téléphone de Farook, qui travaillait pour les services de santé du comté de San Bernardino et a ouvert le feu sur des collègues le 2 décembre.
Apple, qui a par ailleurs présenté lundi de nouveaux modèles plus petits et moins chers de son iPhone et de la tablette iPad, avait pour l'instant laissé entendre qu'il ne faiblirait pas.
"Nous devons décider en tant que nation quel pouvoir devrait avoir le gouvernement sur nos données et notre vie privée", a ainsi déclaré le patron d'Apple Tim Cook lundi lors de la présentation des nouveaux produits.
"Nous pensons fermement que nous avons l'obligation d'aider à la protection de vos données et votre vie privée", a-t-il ajouté.
L'association de défense des droits de l'Homme Amnesty international a elle aussi argumenté contre la levée du cryptage, qu'elle considère comme "le prérequis de base de la vie privée et de la liberté d'expression à l'ère numérique".
"Mettre en danger la confidentialité des données (privées) aurait des conséquences désastreuses sur les sociétés libres, particulièrement pour les militants des droits de l'Homme et les journalistes qui mettent nos responsables face à leurs responsabilités", conclut Amnesty.
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