Les deux hommes dominent les sondages pour le vote du 1er février dans le petit Etat, le premier à s'exprimer dans la saison des primaires, et qu'ils sillonnaient samedi pour une série de meetings.
Le dernier sondage, réalisé pour CNN auprès des républicains ayant l'intention de participer, donne 37% des voix au milliardaire contre 26% à Ted Cruz, suivi du sénateur de Floride Marco Rubio (14%), avec une marge d'erreur de 6 points. Plusieurs enquêtes avaient placé Ted Cruz en tête au début du mois.
Alors qu'ils s'alliaient en septembre dernier pour un rassemblement à Washington contre l'accord nucléaire avec l'Iran, et refusaient de s'attaquer mutuellement jusqu'à cet hiver, Donald Trump et Ted Cruz ne retiennent plus leurs coups, car ils chassent sur les mêmes terres, celles des électeurs les plus à droite de l'échiquier politique, coeur de cible des primaires.
Dans l'Iowa, c'est à Sioux Center, dans le nord-ouest, que Donald Trump a commencé la journée.
"Ted a beaucoup de problèmes. Numéro un: le Canada, il pourrait se présenter pour être Premier ministre du Canada", a-t-il déclaré. Le milliardaire répète que Ted Cruz pourrait être inéligible car né au Canada, bien que plusieurs experts constitutionnels affirment que la loi, certes ambigüe, est du côté du Texan.
Ted Cruz, dans sa tournée samedi, a été rejoint par l'animateur de télévision conservateur Glenn Beck, qui lui a officiellement apporté son soutien.
"Nous avons besoin d'un nouveau George Washington", a déclaré Glenn Beck, autrefois présentateur sur Fox News, mais qui a sa propre chaîne sur internet aujourd'hui.
Réplique instantanée de Donald Trump: "Glenn est un loser".
"Je ne suis jamais allé dans son émission et depuis, il est hostile", a dit le milliardaire, en se félicitant de la loyauté de ses partisans: "je pourrais tirer sur quelqu'un au milieu de la Cinquième avenue et ça ne me ferait pas perdre un seul vote".
- Le parti républicain s'interroge -
Ted Cruz réplique en dépeignant Donald Trump comme un homme d'affaires sans scrupule et favorable aux lois d'expropriation, l'accusant d'en avoir profité pour ses casinos. Pour lui, le magnat est un opportuniste sans attachement particulier aux valeurs conservatrices.
Le Texan doit à l'inverse son succès à son intransigeance au Sénat, où il a toujours refusé le moindre compromis avec les démocrates.
Cette clarté idéologique doit en théorie l'aider à persuader l'électorat protestant évangélique, qui représentait environ 60% des électeurs républicains lors des consultations de 2012. Ce groupe est très conservateur sur les questions de société comme l'avortement et le mariage homosexuel, et défend avec ferveur le rôle de la religion dans la société.
"Il est difficile pour tout républicain de gagner dans l'Iowa sans être au moins un peu soutenu par ce groupe", explique à l'AFP Dennis Goldford, politologue à l'Université Drake à Des Moines. "Ted Cruz essaie de prouver qu'il peut gagner uniquement avec leur soutien".
Le reste du parti républicain assiste médusé, impuissant et divisé à une révolution anti-establishment que ses dirigeants semblent incapables de contenir, avec la marginalisation des autres candidats comme Jeb Bush.
Cette semaine, l'illustre revue conservatrice National Review a publié un dossier spécial "contre Trump". Mais une partie des républicains traditionnels ne voit plus Donald Trump d'un mauvais oeil. L'ex-maire de New York Rudy Giuliani a dit au Washington Post qu'il le préférait encore à Cruz. Le candidat présidentiel de 1996, Bob Dole, est du même avis. Ils semblent croire que l'opportunisme de M. Trump serait un avantage lors de l'élection de novembre, puisque l'homme d'affaires n'aurait aucun scrupule à se recentrer.
Signe du dégel, le sénateur républicain de l'Iowa Chuck Grassley, très respecté dans le parti et ici, a participé à un second meeting de Trump samedi, à Pella. "Je suis là pour battre Hillary!" a-t-il dit avec un grand sourire à l'AFP en entrant dans le bâtiment universitaire bondé, où la réunion avait lieu, et où sa présence a déclenché un mini-électrochoc.
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