Cette exécution a été suivie par des attaques contre l'ambassade saoudienne à Téhéran et un consulat saoudien à Machhad (nord-est de l'Iran), que le président iranien Hassan Rohani a jugées "totalement injustifiables".
Mais cette condamnation n'a pas été suffisante pour l'Arabie saoudite, qui a décidé de rompre ses relations diplomatiques avec l'Iran.
M. Rohani a demandé mercredi au chef du pouvoir judiciaire de juger rapidement les 50 personnes accusées d'implication dans ces attaques.
Plus tôt dans la journée, les diplomates iraniens en poste en Arabie saoudite et leurs familles sont rentrés à Téhéran, où le chef de la diplomatie iranienne Mohammad Javad Zarif a demandé à Ryad d'arrêter "de créer des tensions" dans la région.
M. Zarif a affirmé que "depuis deux ans et demi, l'Arabie saoudite s'est opposée aux efforts de la diplomatie iranienne", et a en particulier souligné que l'Arabie saoudite s'était "opposée à l'accord nucléaire" conclu en juillet entre l'Iran et les grandes puissances.
L'Iran a "toujours recherché la paix (...) avec ses voisins", a-t-il assuré lors d'une conférence de presse avec son homologue irakien Ibrahim Jaafari, en visite à Téhéran.
M. Jaafari a indiqué que l'Irak, "qui a de bonnes relations avec l'Iran et les pays arabes", travaillait à faire baisser les tensions afin de ne "pas entraîner la région dans une guerre qui ne pourrait avoir de vainqueur".
- 'Affaires intérieures' -
L'exécution samedi en Arabie saoudite de l'opposant et dignitaire religieux chiite Nimr al-Nimr a provoqué des manifestations de musulmans chiites dans plusieurs pays du Moyen-Orient, dont l'Iran et l'Irak.
A Bagdad, environ 2.000 membres et partisans des puissantes milices chiites ont manifesté mercredi contre l'Arabie saoudite.
46 autres personnes condamnées pour "terrorisme" ont été exécutées en même temps que le dignitaire, et Ryad a procédé à deux autres mises à mort depuis.
Le président islamo-conservateur turc Recep Tayyip Erdogan a jugé mercredi que ces exécutions relevaient "des affaires intérieures de l'Arabie saoudite".
Mercredi, le président iranien Hassan Rohani a réitéré sa condamnation des attaques contre les représentations saoudiennes, demandant en même temps à l'Arabie saoudite "de renoncer à la mauvaise direction" qu'elle a prise, selon lui.
La décision de Ryad de rompre ses relations avec l'Iran a été suivie par Bahreïn, le Soudan puis Djibouti mercredi. Les Émirats arabes unis ont eux décidé de réduire leurs relations diplomatiques avec Téhéran, et le Koweït, tout comme le Qatar, ont rappelé leur ambassadeur en Iran. La Jordanie a de son côté convoqué mercredi l'ambassadeur iranien à Amman.
Oman, seule monarchie du Golfe à entretenir des relations étroites avec Téhéran, a "profondément regretté" mercredi les attaques contre des représentations diplomatiques en Iran, sans annoncer de mesures de rétorsion.
- 'Besoin de dialogue' -
Bahreïn a annoncé mercredi avoir "démantelé" une cellule projetant des attentats, qu'il accuse d'être liée aux Gardiens de la révolution iraniens et au mouvement chiite libanais Hezbollah.
La communauté internationale craint que cette escalade n'accentue encore les conflits du Moyen-Orient. Washington, Moscou et les pays européens ont appelé les deux puissances régionales au calme.
Une coopération entre Ryad et Téhéran est cruciale pour régler les conflits en Syrie et au Yémen, où ces deux grands rivaux régionaux soutiennent les camps opposés.
L'Iran est avec la Russie le principal allié du régime du président syrien Bachar al-Assad, alors que l'Arabie saoudite soutient l'opposition syrienne.
Au Yémen, Ryad a pris la tête d'une coalition militaire arabe qui soutient le gouvernement yéménite contre des rebelles chiites houthis appuyés par l'Iran.
Sur le plan économique, la crise diplomatique entre ces deux importants producteurs de brut reste un facteur affectant les prix du pétrole, qui ont chuté mercredi à la Bourse à New-York.
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